Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio da conservação de energia, onde o calor perdido pela água será igual ao calor ganho pelo gelo. 1. Calor ganho pelo gelo: - O gelo precisa aquecer de -10°C a 0°C: \[ Q_1 = m_{gelo} \cdot c_{gelo} \cdot \Delta T = 0,2 \, \text{kg} \cdot 2,1 \times 10^3 \, \text{J/kgK} \cdot (0 - (-10)) = 0,2 \cdot 2,1 \times 10^3 \cdot 10 = 4200 \, \text{J} \] - Depois, o gelo derrete a 0°C: \[ Q_2 = m_{gelo} \cdot L_f = 0,2 \, \text{kg} \cdot 3,3 \times 10^5 \, \text{J/kg} = 66000 \, \text{J} \] 2. Calor perdido pela água: - A água esfria de 30°C até a temperatura de equilíbrio \(T_f\): \[ Q_{agua} = m_{agua} \cdot c_{agua} \cdot \Delta T = 0,4 \, \text{kg} \cdot 4,2 \times 10^3 \, \text{J/kgK} \cdot (30 - T_f) \] 3. Equilíbrio térmico: - O calor perdido pela água é igual ao calor ganho pelo gelo: \[ 0,4 \cdot 4,2 \times 10^3 \cdot (30 - T_f) = 4200 + 66000 \] - Resolvendo a equação: \[ 0,4 \cdot 4,2 \times 10^3 \cdot (30 - T_f) = 70200 \] \[ 1680 \cdot (30 - T_f) = 70200 \] \[ 30 - T_f = \frac{70200}{1680} \approx 41,67 \] \[ T_f \approx 30 - 41,67 \approx -11,67 \, \text{°C} \quad \text{(não faz sentido, pois o gelo não derrete)} \] 4. Verificando a fusão do gelo: - Se o gelo derrete completamente, a temperatura de equilíbrio será 0°C, e a água perderá calor até atingir essa temperatura. - O calor perdido pela água até 0°C: \[ Q_{agua} = 0,4 \cdot 4,2 \times 10^3 \cdot 30 = 50400 \, \text{J} \] - O calor necessário para derreter todo o gelo: \[ Q_{gelo} = 66000 \, \text{J} \quad \text{(para derreter 200 g)} \] 5. Conclusão: - A água não tem calor suficiente para derreter todo o gelo. Portanto, a temperatura de equilíbrio será 0°C, e parte do gelo não derreterá. - Para encontrar a massa de gelo que derreteu, usamos o calor disponível da água: \[ 50400 = m_{gelo} \cdot 3,3 \times 10^5 \] \[ m_{gelo} = \frac{50400}{3,3 \times 10^5} \approx 0,152 \, \text{kg} \approx 152 \, \text{g} \] Assim, a temperatura de equilíbrio é 0°C e a massa de gelo que derreteu é aproximadamente 150 g. Portanto, a alternativa correta é: 0°C e 100 g.