Quantas são as diagonais de um polígono regular de 16 lados, que não passam pelo centro da circunferência circunscrita?

Para calcular o número de diagonais de um polígono regular de 16 lados (hexadecágono), usamos a fórmula: \[ D = \frac{n(n-3)}{2} \] onde \( n \) é o número de lados. Para um hexadecágono: \[ D = \frac{16(16-3)}{2} = \frac{16 \times 13}{2} = 104 \] Agora, para encontrar as diagonais que não passam pelo centro da circunferência circunscrita, precisamos considerar que as diagonais que passam pelo centro são aquelas que conectam vértices opostos. Em um hexadecágono, existem 8 pares de vértices opostos, resultando em 8 diagonais que passam pelo centro. Portanto, as diagonais que não passam pelo centro são: \[ 104 - 8 = 96 \] Assim, o número de diagonais de um polígono regular de 16 lados que não passam pelo centro da circunferência circunscrita é 96.