Para determinar a equação da reta secante à curva dada pelos pontos de abscissa 4 e 2, precisamos primeiro calcular os valores de \( f(4) \) e \( f(2) \) usando a função \( f(x) = 3x^3 - 7x^2 - 22x + 8 \). 1. Calculando \( f(4) \): \[ f(4) = 3(4)^3 - 7(4)^2 - 22(4) + 8 = 3(64) - 7(16) - 88 + 8 = 192 - 112 - 88 + 8 = 0 \] 2. Calculando \( f(2) \): \[ f(2) = 3(2)^3 - 7(2)^2 - 22(2) + 8 = 3(8) - 7(4) - 44 + 8 = 24 - 28 - 44 + 8 = -40 \] Agora temos os pontos \( (4, 0) \) e \( (2, -40) \). 3. Calculando o coeficiente angular (m) da reta secante: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-40 - 0}{2 - 4} = \frac{-40}{-2} = 20 \] 4. Usando a fórmula da equação da reta \( y - y_1 = m(x - x_1) \): \[ y - 0 = 20(x - 4) \implies y = 20x - 80 \] 5. Reescrevendo na forma geral: \[ 20x - y - 80 = 0 \] Portanto, a equação geral da reta secante é: a. 20x - y - 80 = 0.