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Pesquisa Quantitativa

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Uma equipe de pesquisadores em contabilidade está desenvolvendo um estudo para estimar a média populacional de um determinado indicador financeiro e testar hipóteses sobre ele. Para que suas inferências sejam válidas e robustas, é essencial que a equipe compreenda conceitos fundamentais da estatística inferencial, como as distribuições amostrais das estatísticas utilizadas e a interpretação correta dos níveis de confiança e significância em seus processos de estimação e teste.
Considerando o contexto da estatística inferencial em que a equipe está trabalhando, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação correta sobre os conceitos abordados.
A O nível de significância (a) representa a probabilidade de um intervalo de confiança conter o verdadeiro valor do parâmetro populacional.
B A distribuição amostral de uma estatística é definida como a distribuição de todas as possíveis estimativas dessa estatística obtidas de múltiplas amostras de mesmo tamanho, extraídas da mesma população.
C A principal finalidade de uma distribuição amostral é determinar se um p-valor é significativo, controlando o risco de um Erro Tipo II (ß).
D Em um teste de hipóteses, o nível de confiança (1-a) e o nível de significância (a) são conceitos mutuamente exclusivos e sem relação com a formação de distribuições amostrais.
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Métodos Quantitativos em Contabilidade
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Métodos Quantitativos em Contabilidade

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Vamos analisar cada uma das alternativas: A) O nível de significância (α) representa a probabilidade de um intervalo de confiança conter o verdadeiro valor do parâmetro populacional. Falso. O nível de significância (α) é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira, não está relacionado diretamente à probabilidade de um intervalo de confiança conter o verdadeiro parâmetro. B) A distribuição amostral de uma estatística é definida como a distribuição de todas as possíveis estimativas dessa estatística obtidas de múltiplas amostras de mesmo tamanho, extraídas da mesma população. Verdadeiro. Esta definição está correta e é fundamental para a compreensão da estatística inferencial. C) A principal finalidade de uma distribuição amostral é determinar se um p-valor é significativo, controlando o risco de um Erro Tipo II (β). Falso. A distribuição amostral é usada para calcular p-valores, mas não é especificamente para controlar o Erro Tipo II. O Erro Tipo II está mais relacionado ao poder do teste. D) Em um teste de hipóteses, o nível de confiança (1-α) e o nível de significância (α) são conceitos mutuamente exclusivos e sem relação com a formação de distribuições amostrais. Falso. O nível de confiança e o nível de significância estão relacionados, pois um nível de confiança de 95% corresponde a um nível de significância de 5% (α = 0,05). Com base nas análises, a alternativa correta é: B) A distribuição amostral de uma estatística é definida como a distribuição de todas as possíveis estimativas dessa estatística obtidas de múltiplas amostras de mesmo tamanho, extraídas da mesma população.

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Uma empresa de produtos de beleza notou que, nos meses em que investiu mais em publicidade (Variável A), houve também um aumento nas vendas de protetor solar (Variável B). A equipe de marketing ficou entusiasmada, sugerindo que o aumento da publicidade causou diretamente o aumento nas vendas de protetor solar. No entanto, um estatístico da equipe alertou para a necessidade de cautela na interpretação dessa relação.
Considerando o cenário descrito e os princípios da estatística, assinale a alternativa que melhor explica por que a correlação observada entre o investimento em publicidade e as vendas de protetor solar não pode ser diretamente interpretada como uma relação de causa e efeito.
A Uma correlação positiva forte sempre significa que a variável de publicidade é a causa direta do aumento nas vendas de protetor solar.
B A correlação só é válida para dados coletados em experimentos controlados, não para observações de mercado como vendas e publicidade.
C A correlação indica uma associação entre as variáveis, mas não estabelece causalidade; o aumento nas vendas de protetor solar pode ser influenciado por fatores externos como o clima quente, que também levaria a um aumento no investimento em publicidade de produtos sazonais.
D Para provar a causalidade, bastaria calcular um coeficiente de correlação de Pearson acima de 0.90, independentemente de qualquer outro fator.

Uma equipe de auditores está analisando os dados de faturamento mensal de diferentes filiais de uma empresa e precisa verificar se essa variável segue uma distribuição normal, o que é um pré-requisito para a aplicação de alguns testes estatísticos paramétricos. Como parte da análise exploratória, a equipe plotou um histograma dos dados de faturamento. Ao observar o gráfico, a distribuição das barras formou um padrão semelhante a um sino.
Considerando a análise do histograma e o objetivo de verificar a normalidade dos dados, assinale a alternativa que descreve corretamente a relação entre a visualização do histograma e a Distribuição Normal.
A O formato de sino no histograma prova que os dados seguem uma distribuição normal, tornando desnecessária qualquer outra análise de normalidade.
B Embora o histograma possa ter formato de sino, ele não é uma ferramenta adequada para examinar a normalidade de dados, pois apenas testes formais são válidos para essa verificação.
C A forma de sino do histograma é irrelevante para a normalidade, uma vez que a distribuição normal é caracterizada exclusivamente pela média e pelo desvio padrão dos dados, sem dependência de sua representação gráfica.
D A observação de um histograma com formato de sino é um indicativo visual de que os dados podem seguir uma distribuição normal, e plotar tal gráfico é, de fato, uma das primeiras e mais importantes formas de examinar essa característica de um conjunto de dados.

Uma consultoria contábil está avaliando se a implementação de um novo sistema de gestão financeira resultou em uma redução significativa nos erros de lançamento de dados. Para chegar a uma conclusão baseada em evidências, a equipe planeja utilizar ferramentas estatísticas inferenciais que permitam analisar dados de amostra e fazer afirmacoes robustas sobre a população de todos os lançamentos.
Considerando o cenário apresentado e a aplicação de métodos estatísticos inferenciais, assinale a alternativa que define corretamente um conceito fundamental nesse tipo de análise.
A - A distribuição amostral refere-se ao cálculo de uma faixa de valores ao redor de um estimador pontual, indicando a precisão da estimativa em relação ao verdadeiro parâmetro populacional.
B - O teste de hipótese é um procedimento estatístico que avalia uma afirmação sobre um parâmetro populacional com base em dados amostrais, buscando distinguir resultados que provavelmente ocorreriam por acaso daqueles que indicam um efeito real.
C - A estatística bivariada é o processo de repetir infinitamente a coleta de dados da mesma população com amostras de mesmo tamanho, a fim de determinar a forma da distribuição das estimativas.
D - A distribuição normal é um cálculo da margem de erro para mais ou para menos, usado para estabelecer os limites de aceitação em um teste de significância.

Uma equipe de marketing realizou uma pesquisa com uma grande amostra aleatória de consumidores para estimar a proporção de clientes que pretendem comprar um novo produto. Para garantir a precisão de sua estimativa e comunicar essa precisão de forma adequada, a equipe decidiu construir um intervalo de confiança para a proporção populacional, utilizando a aproximação da distribuição binomial pela normal, dadas as condições favoráveis de tamanho da amostra.
Considerando a tarefa de construir um intervalo de confiança para a proporção populacional a partir da amostra e utilizando a aproximação normal da distribuição binomial, assinale a alternativa que apresenta um passo essencial nesse processo.
A O cálculo da margem de erro é desnecessário, pois a estimação pontual da proporção já indica sua precisão.
B A determinação do número de pares na amostra é o primeiro passo para qualquer cálculo de proporção, sendo crucial para a aplicação da fórmula binomial.
C A verificação das condições para que a distribuição binomial possa ser aproximada pela distribuição normal (como np = 5 e n(1-p) = 5) é um passo fundamental antes de prosseguir com a construção do intervalo de confiança para a proporção.
D O nível de significância é utilizado apenas em testes de hipóteses, não tendo relevância na construção de intervalos de confiança para proporções.

Uma equipe de análise de dados está trabalhando com um conjunto de informações financeiras que, após verificação, seguem uma distribuição normal. Para realizar inferências estatísticas e aplicar corretamente os modelos, é crucial que a equipe compreenda as características fundamentais dessa distribuição, uma das mais importantes na estatística inferencial. A clareza sobre suas propriedades permite uma interpretação precisa dos resultados e a validação das suposições de diversos testes.
Considerando a importância da Distribuição Normal em análises estatísticas, assinale a alternativa que descreve corretamente as suas propriedades essenciais.
A - Possui uma curva em forma de sino, é simétrica em torno da média, e a média, mediana e moda são coincidentes em seu centro, com a área total sob a curva sendo igual a um.
B - É uma distribuição sempre assimétrica à direita, onde a moda é maior que a média e a mediana, e sua área total pode variar dependendo do desvio padrão.
C - Sua forma é determinada exclusivamente pelo desvio padrão, o que permite identificar o valor do p-valor para qualquer teste de hipóteses realizado, independentemente do nível de significância.
D - É caracterizada por possuir sua hipótese nula e alternativa já definidas, sendo o principal objetivo de seu uso determinar a área crítica para rejeição da hipótese.

Uma equipe de pesquisadores está analisando o desempenho financeiro de empresas e o impacto de certas políticas corporativas. Eles têm acesso a dados anuais de diversas empresas ao longo de uma década. A equipe discute a melhor forma de modelar esses dados, reconhecendo que características intrínsecas a cada empresa (como cultura organizacional ou qualidade da gestão) podem influenciar os resultados, mas não são diretamente observáveis.
Com base nas características dos diferentes tipos de estruturas de dados e nos desafios de modelagem, a afirmação que descreve corretamente a vantagem dos dados em painel na abordagem de problemas de heterogeneidade não observada é:
A - O uso de dados em painel é essencialmente para corrigir problemas de multicolinearidade entre as variáveis independentes, ao invés de usar o Fator de Inflação da Variância (VIF).
B - Os dados em painel são particularmente vantajosos para abordar a heterogeneidade não observada e invariante no tempo entre as unidades (empresas, neste caso), pois permitem o uso de técnicas como os Modelos de Efeitos Fixos, que controlam características específicas de cada unidade que não mudam ao longo do tempo e que não são mensuráveis, mitigando o viés de variável omitida.
C - Dados em painel eliminam automaticamente todos os problemas de endogeneidade e causalidade reversa, tornando o modelo livre de vieses, mesmo sem o uso de variáveis instrumentais.
D - A principal vantagem dos dados em painel é permitir a análise de tendências de curto prazo de uma única entidade, de forma mais eficiente do que as séries históricas.

Uma empresa de contabilidade forense está investigando uma grande base de dados de transações. Eles suspeitam de um certo padrão de fraude que pode ser modelado por uma distribuição binomial, onde a probabilidade de uma transação ser fraudulenta é muito pequena, mas o número total de transações (n) é extremamente grande. Para calcular a probabilidade de um grande número de fraudes (X) ocorrer, a aplicação direta da fórmula da distribuição binomial se torna computacionalmente inviável e trabalhosa.
Considerando a situação descrita e as características da distribuição binomial para grandes volumes de dados, assinale a alternativa que justifica a utilidade da aproximação da distribuição binomial pela normal.
A A distribuição normal pode ser usada como uma aproximação da binomial em qualquer situação, independentemente do tamanho da amostra, simplificando sempre os cálculos.
B A utilidade da aproximação reside em transformar uma variável contínua (normal) em uma discreta (binomial), o que facilita a análise de contagens.
C A aplicação direta da fórmula binomial para grandes tamanhos de amostra e número de sucessos é computacionalmente trabalhosa, tornando a distribuição normal uma aproximação útil e mais fácil de calcular, desde que as condições de aproximação (n não muito pequeno) sejam atendidas.
D A distribuição binomial é intrinsecamente mais complexa que a normal, por isso, sempre que possível, deve-se substituí-la pela normal, mesmo que as condições de aproximação não sejam plenamente satisfeitas.

Uma instituição financeira está interessada em prever se um cliente irá "aprovar" ou "rejeitar" uma oferta de empréstimo pessoal (variável dependente Y, codificada como 1 para aprovar e 0 para rejeitar) com base em seu histórico de crédito (variável independente X1) e renda mensal (variável independente X2). Inicialmente, um analista considerou aplicar um modelo de regressão linear simples (Mínimos Quadrados Ordinários - MQO), mas foi alertado de que essa abordagem pode não ser a mais adequada para uma variável dependente binária.
Considerando o desafio de modelar uma variável dependente qualitativa (binária) em regressão, a afirmação que descreve corretamente a inadequação da regressão linear simples e a abordagem mais apropriada é:
A A principal razão para não usar regressão linear simples com variáveis dependentes binárias é que ela sempre resultará em um coeficiente de determinação (R2) muito baixo, tornando o modelo inútil.
B A regressão linear simples é inadequada para uma variável dependente binária porque pode violar pressupostos de normalidade e homocedasticidade dos erros, além de gerar previsões fora do intervalo [0,1]; para esse tipo de variável dependente, a regressão logística (Logit) é a abordagem mais indicada.
C A regressão linear simples pode ser usada, desde que se remova os outliers da variável dependente, e os coeficientes serão interpretados diretamente como a probabilidade de aprovação.
D A única alternativa à regressão linear para variáveis dependentes qualitativas é a análise de componentes principais, que identifica os fatores mais importantes na decisão do cliente.

Uma empresa de telecomunicações realizou uma análise de regressão linear simples para investigar a relação entre o número de chamadas de suporte técnico recebidas por dia (variável independente X) e o tempo médio de espera dos clientes (variável dependente Y). O modelo gerado apresentou um coeficiente de determinação (R2) de 0.65.
Com base no resultado da análise de regressão e na interpretação do coeficiente de determinação (R2), assinale a alternativa que melhor descreve o que o valor de 0.65 indica neste contexto.
A - Aproximadamente 65% da variação no tempo médio de espera dos clientes pode ser explicada pelo número de chamadas de suporte técnico recebidas por dia, de acordo com o modelo.
B - O modelo de regressão linear prevê que 65% dos clientes terão um tempo de espera abaixo da média.
C - Existe uma correlação negativa de 0.65 entre o número de chamadas e o tempo de espera.
D - Para cada 100 chamadas de suporte técnico, o tempo médio de espera aumenta em 65 minutos.

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