Vamos desenvolver os produtos notáveis um a um: a) \((x+2)^2\): Utilizando a fórmula \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\): \[ (x+2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4 \] b) \((x+1)^2\): Usando a mesma fórmula: \[ (x+1)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1 \] c) \((y-6)^2\): Aqui, aplicamos a fórmula \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\): \[ (y-6)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 6 + 6^2 = y^2 - 12y + 36 \] d) \((y+9)(y-9)\): Este é um produto notável do tipo diferença de quadrados, que é dado por \(a^2 - b^2\): \[ (y+9)(y-9) = y^2 - 9^2 = y^2 - 81 \] Resumindo: a) \((x+2)^2 = x^2 + 4x + 4\) b) \((x+1)^2 = x^2 + 2x + 1\) c) \((y-6)^2 = y^2 - 12y + 36\) d) \((y+9)(y-9) = y^2 - 81\) Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!