Vamos analisar as asserções I e II: I. A afirmação diz que, para um grafo não direcionado com 6 vértices ser completo, ele deve ter pelo menos 5 arestas e, para ser acíclico sem nós isolados, também deve ter pelo menos 5 arestas. - Um grafo completo com 6 vértices deve ter \( \frac{6 \times (6 - 1)}{2} = 15 \) arestas, não 5. Portanto, a primeira parte da asserção I é falsa. - Para um grafo acíclico (uma árvore), ele deve ter exatamente \( n - 1 \) arestas, onde \( n \) é o número de vértices. Para 6 vértices, isso significa 5 arestas. A segunda parte da asserção I é verdadeira. Assim, a asserção I é falsa como um todo. II. A afirmação diz que em um grafo completo, cada nó possui pelo menos um nó adjacente e que, em um grafo com 6 vértices, isso pode ser atingido com 5 arestas conectando cada par de vértices. - Isso está incorreto, pois um grafo completo com 6 vértices precisa de 15 arestas. Portanto, a afirmação sobre o grafo completo é falsa. - A parte que diz que para um grafo acíclico sem nós isolados, basta conectar um nó a todos os outros, resultando em 5 arestas, está correta. Isso descreve uma árvore, que é acíclica e conecta todos os vértices. No entanto, a primeira parte da asserção II é falsa. Agora, vamos às alternativas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. (FALSO) b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. (FALSO) c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. (FALSO) d) As asserções I e II são falsas. (VERDADEIRO) e) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. (FALSO) Portanto, a alternativa correta é: d) As asserções I e II são falsas.