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Alguns castores e alguns cangurus formaram uma roda. Há 3 castores no total e não há quaisquer 2 castores que estejam ao lado de um terceiro castor. Há exatamente 3 cangurus que têm pelo menos um canguru como vizinho.
Qual é o maior número possível de cangurus que podem estar nessa roda?
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Matematicamente

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, vamos analisar a situação: 1. Temos 3 castores e eles não podem estar lado a lado. Isso significa que entre cada par de castores deve haver pelo menos um canguru. 2. Como estamos formando uma roda, a disposição dos castores e cangurus deve ser tal que os castores não fiquem adjacentes. 3. Se colocarmos os 3 castores, precisamos de pelo menos 3 cangurus para separá-los. Assim, a disposição inicial seria: C (castor) - G (canguru) - C - G - C - G. 4. Com essa disposição, temos 3 cangurus, e cada castor está separado por um canguru. 5. Agora, a questão menciona que há exatamente 3 cangurus que têm pelo menos um canguru como vizinho. Na disposição que criamos, todos os cangurus têm vizinhos, então podemos adicionar mais cangurus. 6. Para maximizar o número de cangurus, podemos adicionar mais cangurus entre os cangurus já existentes. Por exemplo, podemos colocar um canguru entre cada canguru existente. 7. Assim, a nova disposição poderia ser: C - G - G - C - G - G - C - G - G, onde "G" representa cangurus adicionais. 8. Portanto, temos 3 castores e 6 cangurus, totalizando 9 animais. Assim, o maior número possível de cangurus que podem estar nessa roda é 6.

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