Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da contagem. 1. Total de alunos: 10 alunos. 2. Alunos que não podem estar juntos: 2 alunos específicos (vamos chamá-los de A e B). Primeiro, vamos calcular o total de maneiras de escolher 4 alunos entre 10, sem restrições: \[ C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = 210 \] Agora, precisamos subtrair as combinações em que A e B estão juntos. Se A e B estão juntos, podemos tratá-los como um único "aluno" (um bloco). Assim, temos: - 1 bloco (A e B juntos) + 8 alunos restantes = 9 "alunos" no total. - Precisamos escolher 3 alunos (já que A e B contam como 1). O número de maneiras de escolher 3 alunos entre 9 é: \[ C(9, 3) = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = 84 \] Agora, subtraímos o número de comitês onde A e B estão juntos do total: \[ C(10, 4) - C(9, 3) = 210 - 84 = 126 \] Portanto, o número de maneiras de formar um comitê de 4 alunos, sabendo que A e B não podem estar juntos, é 126.