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Considere uma biblioteca que possui 7 livros de história e 9 livros de geografia.
Se um aluno deseja escolher apenas um livro, podendo optar por um dos livros de história ou um dos livros de geografia, quantas opções diferentes de escolha ele tem? Justifique sua resposta aplicando o Princípio Aditivo.

Matematicamente

há 2 meses

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5 pág.

Prova_de_Anlise_Combinatria_Princpio_Aditivo

Respostas

há 2 meses

Para resolver essa questão, podemos aplicar o Princípio Aditivo, que afirma que se temos várias opções em diferentes categorias, o total de opções é a soma das opções de cada categoria. No caso, temos: - 7 livros de história - 9 livros de geografia Para encontrar o total de opções de escolha, somamos as opções de cada categoria: Total de opções = Número de livros de história + Número de livros de geografia Total de opções = 7 + 9 = 16 Portanto, o aluno tem 16 opções diferentes de escolha.

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A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de...
(A) Uma combinação e um arranjo, respectivamente.
(B) Uma combinação e um arranjo, respectivamente. Um arranjo e uma combinação, respectivamente. Um arranjo e uma permutação, respectivamente. Duas combinações.
(C) Uma combinação e um arranjo, respectivamente. Um arranjo e uma combinação, respectivamente. Um arranjo e uma permutação, respectivamente. Dois arranjos.
(D) Uma combinação e um arranjo, respectivamente. Um arranjo e uma combinação, respectivamente. Um arranjo e uma permutação, respectivamente. Duas combinações. Dois arranjos.
(E) Duas combinações. Dois arranjos.

Alguns castores e alguns cangurus formaram uma roda. Há 3 castores no total e não há quaisquer 2 castores que estejam ao lado de um terceiro castor. Há exatamente 3 cangurus que têm pelo menos um canguru como vizinho.
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Um painel de iluminação possui nove seções distintas, e cada uma delas acende uma luz de cor vermelha ou azul. A cada segundo, são acesas, ao acaso, duas seções de uma mesma cor e uma terceira de outra cor, enquanto as seis demais permanecem apagadas.
O tempo mínimo necessário para a ocorrência de todas as possibilidades distintas de iluminação do painel, após seu acionamento, é igual a x minutos e y segundos, sendo y < 60. Os valores respectivos de x e y são:
a) 4 e 12
b) 8 e 24
c) 25 e 12
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Logo, o número de jogos necessários até que se apure o campeão do torneio é
(A) 41
(B) 39
(C) 47
(D) 43
(E) 45

O campeonato 2005 é disputado por 22 times. Cada time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez em seu campo e outra no campo do adversário.
Quantas partidas serão disputadas por cada time?
(A) 42
(B) 44
(C) 40
(D) 43
(E) 41

Considere que uma loja oferece 7 estilos de camisas e 5 modelos de blusas, que não se sobrepõem.
Usando o Princípio Aditivo, determine o total de opções de peças disponíveis.

Considere que em uma sala há 10 estudantes e é necessário formar uma equipe de 4 pessoas para um trabalho.
Calcule de quantas maneiras é possível formar esse grupo, justificando por que a ordem de seleção não altera o grupo formado.

Considere um grupo de 10 alunos.
Calcule de quantas maneiras é possível formar um comitê de 4 alunos, sabendo que dois alunos específicos não podem estar juntos no mesmo comitê.

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Alguns castores e alguns cangurus formaram uma roda. Há 3 castores no total e não há quaisquer 2 castores que estejam ao lado de um terceiro castor. Há exatamente 3 cangurus que têm pelo menos um canguru como vizinho.Qual é o maior número possível de cangurus que podem estar nessa roda?

O campeonato 2005 é disputado por 22 times. Cada time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez em seu campo e outra no campo do adversário.Quantas partidas serão disputadas por cada time?(A) 42(B) 44(C) 40(D) 43(E) 41

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Considere que em uma sala há 10 estudantes e é necessário formar uma equipe de 4 pessoas para um trabalho.Calcule de quantas maneiras é possível formar esse grupo, justificando por que a ordem de seleção não altera o grupo formado.

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(B) 44
(C) 40
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