Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Primeira fase: Temos 20 times distribuídos em 4 chaves de 5 times cada. Em cada chave, os times jogam entre si uma única vez. O número de jogos em uma chave de 5 times pode ser calculado pela combinação de 5 times, 2 a 2, que é dado por: \[ \text{Número de jogos em uma chave} = \binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] Como temos 4 chaves, o total de jogos na primeira fase é: \[ \text{Total de jogos na 1ª fase} = 4 \times 10 = 40 \] 2. Segunda fase: Na segunda fase, temos 8 times (os 2 melhores de cada uma das 4 chaves). Em um torneio eliminatório, para determinar um campeão, precisamos de um total de 7 jogos, pois a cada jogo um time é eliminado e, portanto, precisamos de 7 eliminações para que reste apenas 1 time. 3. Total de jogos: Agora, somamos os jogos da primeira fase e da segunda fase: \[ \text{Total de jogos} = 40 + 7 = 47 \] Portanto, o número total de jogos necessários até que se apure o campeão do torneio é: (C) 47.