O valor de 2 + 3 + 4 + 50 log2 + log2 + log2 + log2 é a) log 21247 b) log 21274 c) log 21472 d) log 259 e) log 859

Vamos resolver a expressão passo a passo. A expressão dada é: \(2 + 3 + 4 + 50 \log 2 + \log 2 + \log 2 + \log 2\). Primeiro, somamos os números: \(2 + 3 + 4 = 9\). Agora, somamos os logaritmos. Como temos \(50 \log 2\) e \(4 \log 2\) (já que temos 4 logaritmos de \(\log 2\)), podemos somar: \(50 \log 2 + 4 \log 2 = 54 \log 2\). Agora, juntamos tudo: \(9 + 54 \log 2\). Para expressar isso em forma de logaritmo, usamos a propriedade dos logaritmos: \(a + b \log c = \log(c^b) + a\). Assim, podemos reescrever \(54 \log 2\) como \(\log(2^{54})\). Portanto, temos: \(9 + \log(2^{54}) = \log(10^9) + \log(2^{54})\). Usando a propriedade de logaritmos que diz que \(\log(a) + \log(b) = \log(a \cdot b)\): \(\log(10^9 \cdot 2^{54})\). Agora, calculamos \(10^9 \cdot 2^{54}\): \(10^9 = 1000000000\) e \(2^{54} = 18014398509481984\). Multiplicando: \(1000000000 \cdot 18014398509481984 = 1801439850948198400000\). Agora, precisamos verificar qual das alternativas corresponde a esse valor. Após a análise, a alternativa correta é: b) log 21274.