Para resolver essa questão, vamos analisar o movimento do objeto. 1. O objeto se desloca uma distância \( d \). 2. Depois, ele se move novamente na mesma direção e sentido, percorrendo \( \frac{4}{5}d \). 3. Em seguida, ele continua esse padrão, movendo-se sempre \( \frac{4}{5} \) da distância anterior. Podemos observar que a distância total percorrida é a soma de uma série geométrica: - Primeira distância: \( d \) - Segunda distância: \( \frac{4}{5}d \) - Terceira distância: \( \left(\frac{4}{5}\right)^2 d \) - Quarta distância: \( \left(\frac{4}{5}\right)^3 d \) - E assim por diante... A soma da série geométrica infinita pode ser calculada pela fórmula: \[ S = \frac{a}{1 - r} \] onde \( a \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão da série. Aqui, temos: - \( a = d \) - \( r = \frac{4}{5} \) Substituindo na fórmula: \[ S = \frac{d}{1 - \frac{4}{5}} = \frac{d}{\frac{1}{5}} = 5d \] Portanto, a distância total percorrida pelo objeto será de \( 5d \). A alternativa correta é: c) 5d.