Dada a funçăo , para real, determine . f(x) = sen 2x x limx→π/6 f

Para determinar o limite da função \( f(x) = \sen(2x) \) quando \( x \) se aproxima de \( \frac{\pi}{6} \), você deve substituir \( x \) pelo valor \( \frac{\pi}{6} \): \[ \lim_{x \to \frac{\pi}{6}} f(x) = \sen\left(2 \cdot \frac{\pi}{6}\right) = \sen\left(\frac{\pi}{3}\right) \] Sabemos que \( \sen\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Portanto, o limite é: \[ \lim_{x \to \frac{\pi}{6}} f(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]