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Vetor e campo vetorial sáo conceitos importantes para o estudo de Cálculo Vetorial. Ambos auxiliam, por exemplo, no entendimento do objeto matemático chamado integral de linha.
De acordo essas informacóes e com seus conhecimentos acerca de campos vetoriais, vetores e integral de linha, analise as afirmativas a seguir:
l. A funcao F (x,y,z) =f (x,y,z)i+g(x,y,2)j+h(x,y,z) descreve um campo vetorial.
ll. A integral de linha mensura o efeito geral de um campo ao longo de uma curva especifica.
lll. é uma representacáo de uma integral de linha.
IV. Um vetor possui dois parâmetros básicos: sentido e módulo.
Está correto apenas o que se afirma em: lNe lv.
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Exercícios Para o Conhecimento

há 4 meses

Respostas

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há 4 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre vetores, campos vetoriais e integrais de linha: I. A função F(x,y,z) = f(x,y,z)i + g(x,y,z)j + h(x,y,z)k descreve um campo vetorial. É verdadeira. Essa expressão representa um campo vetorial tridimensional, onde cada componente (f, g, h) é uma função que depende das variáveis x, y e z. II. A integral de linha mensura o efeito geral de um campo ao longo de uma curva específica. É verdadeira. A integral de linha calcula o trabalho realizado por um campo vetorial ao longo de uma curva, mensurando o efeito do campo ao longo dessa trajetória. III. É uma representação de uma integral de linha. É falsa. Essa afirmativa não está clara, mas não se refere a uma definição correta de integral de linha. A integral de linha é uma operação que envolve a curva e o campo vetorial, mas não é apenas uma "representação". IV. Um vetor possui dois parâmetros básicos: sentido e módulo. É verdadeira. Um vetor é caracterizado pelo seu módulo (ou comprimento) e pelo seu sentido (a direção em que aponta). Agora, vamos verificar a afirmação final: "Está correto apenas o que se afirma em: I e IV." Portanto, a resposta correta é que as afirmativas I, II e IV são verdadeiras, enquanto a III é falsa. Assim, a afirmação "Está correto apenas o que se afirma em: I e IV" é falsa, pois II também está correta. Se a pergunta pede para assinalar apenas as afirmativas corretas, a resposta correta seria que estão corretas I, II e IV.

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