Vamos analisar cada afirmativa: I. O elemento de área em coordenadas polares é dA = rdrdθ. Esta afirmativa está correta, pois em coordenadas polares, o elemento de área é realmente expresso dessa forma. II. O elemento de volume em coordenadas cilíndricas é dV = r dr dθ dz. Esta afirmativa também está correta, pois em coordenadas cilíndricas, o elemento de volume é expresso dessa maneira. III. O elemento de volume em coordenadas esféricas é dV = r² sin(φ) dr dφ dθ. Esta afirmativa está incorreta, pois a expressão correta inclui o fator r² e sin(φ), e não apenas r sin(φ). IV. Dada uma função f(x,y,z) em coordenadas cartesianas, em coordenadas esféricas, ela é escrita como f(r, θ, φ). Esta afirmativa está correta, pois a função deve ser reescrita em termos das novas variáveis esféricas. Com base nas análises: - I e II estão corretas. - III está incorreta. - IV está correta. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: I, II e IV.