Ed
há 2 semanas
Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre integrais triplas: I. ( ) refere-se ao diferencial de volume dv. É verdadeira (V). O diferencial de volume em integrais triplas é representado por \( dv \), que é a notação padrão para o volume em coordenadas cartesianas. II. ( ) A integral será efetuada primeiro com relação a z, depois com relação a e por último com relação a. É falsa (F). A ordem de integração em integrais triplas pode variar dependendo dos limites de integração e da região de integração, mas não é uma regra fixa que sempre se integre primeiro em z, depois em y e por último em x. III. ( ) A integral está escrita em coordenadas esféricas. É falsa (F). Para que uma integral seja considerada em coordenadas esféricas, ela deve ser expressa com a notação e os limites apropriados para esse sistema de coordenadas, que geralmente envolve variáveis como \( r \), \( \theta \) e \( \phi \). IV. ( ) Essa integral mensura a área de uma região no plano xy. É falsa (F). Uma integral tripla mensura o volume de uma região no espaço tridimensional, não apenas a área de uma região no plano xy. Portanto, a sequência correta é: V - F - F - F. A alternativa que apresenta essa sequência é a) V - F - F - F.
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