Vamos analisar as afirmações da Questão 03: 1. x + 2y é irracional. - Se \( x \) é racional e \( y \) é irracional, então \( 2y \) também é irracional (já que a multiplicação de um número irracional por um número racional não altera sua irracionalidade). Portanto, \( x + 2y \) é a soma de um número racional com um número irracional, que resulta em um número irracional. Essa afirmação é verdadeira. 2. x + y é racional. - Aqui, temos a soma de um número racional \( x \) e um número irracional \( y \). A soma de um racional com um irracional é sempre irracional. Essa afirmação é falsa. 3. x . y é racional. - A multiplicação de um número racional \( x \) por um número irracional \( y \) resulta em um número irracional. Essa afirmação é falsa. 4. x – y + √2 é irracional. - Aqui, temos \( x \) (racional) menos \( y \) (irracional), que resulta em um número irracional. Somando \( \sqrt{2} \) (que é irracional) a um número irracional, o resultado continua sendo irracional. Essa afirmação é verdadeira. 5. y . y é irracional. - A multiplicação de um número irracional \( y \) por ele mesmo resulta em um número irracional (exceto em casos específicos, como \( y = \sqrt{2} \), mas em geral, consideramos que \( y \) é irracional). Essa afirmação é verdadeira. Agora, vamos resumir as afirmações verdadeiras: - x + 2y é irracional. (Verdadeiro) - x + y é racional. (Falso) - x . y é racional. (Falso) - x – y + √2 é irracional. (Verdadeiro) - y . y é irracional. (Verdadeiro) Portanto, as afirmações verdadeiras são: "x + 2y é irracional", "x – y + √2 é irracional" e "y . y é irracional". Como não temos uma alternativa específica para escolher, mas sabemos que as afirmações 1, 4 e 5 são verdadeiras, a resposta correta deve incluir essas informações. Se você tiver as alternativas específicas, por favor, forneça-as para que eu possa ajudá-lo a escolher a correta.