Para calcular a perda de carga total em uma tubulação, podemos usar a fórmula de Darcy-Weisbach: \[ h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g} \] onde: - \( h_f \) é a perda de carga (em metros), - \( f \) é o fator de atrito de Darcy, - \( L \) é o comprimento da tubulação (em metros), - \( D \) é o diâmetro interno da tubulação (em metros), - \( v \) é a velocidade do fluido (em m/s), - \( g \) é a aceleração da gravidade (em m/s²). Primeiro, precisamos converter a vazão de L/s para m³/s: \[ Q = 41,67 \, \text{L/s} = 0,04167 \, \text{m³/s} \] Agora, calculamos a área da seção transversal da tubulação: \[ A = \pi \cdot \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \pi \cdot \left(\frac{0,125}{2}\right)^2 \approx 0,01227 \, \text{m}^2 \] Agora, podemos calcular a velocidade do fluido: \[ v = \frac{Q}{A} = \frac{0,04167}{0,01227} \approx 3,39 \, \text{m/s} \] Agora, substituímos os valores na fórmula de Darcy-Weisbach: \[ h_f = 0,022 \cdot \frac{2000}{0,125} \cdot \frac{(3,39)^2}{2 \cdot 9,81} \] Calculando cada parte: 1. \(\frac{2000}{0,125} = 16000\) 2. \((3,39)^2 \approx 11,49\) 3. \(2 \cdot 9,81 \approx 19,62\) Agora, substituindo: \[ h_f = 0,022 \cdot 16000 \cdot \frac{11,49}{19,62} \approx 0,022 \cdot 16000 \cdot 0,585 \approx 206,18 \, \text{m} \] Portanto, a perda de carga total aproximada pela tubulação é de 206,18 m. A alternativa correta é: D) 206,18 m.