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Considerando que a inferência estatística é um processo que consiste na utilização de observações feitas em uma amostra com o objetivo de estimar as propriedades de uma população, assinale a opção correta.
a) Na estatística inferencial, um parâmetro é um valor conhecido, extraído de uma amostra, utilizado para a estimação de uma grandeza populacional.
b) Independentemente do tamanho da amostra, um estimador consistente sempre irá convergir para o verdadeiro valor da grandeza populacional.
c) A amplitude de uma amostra definirá se a média amostral poderá ser um estimador de máxima verossimilhança da média populacional.
d) Sendo â um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro a, então E
e) Sendo a e b estimadores de um mesmo parâmetro cujas variâncias são simbolizadas por Var(a) e Var(b). Se Var(a) > Var(b), então é correto afirmar que a é um melhor estimador que b.
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Vamos analisar cada uma das alternativas para encontrar a correta: a) Na estatística inferencial, um parâmetro é um valor conhecido, extraído de uma amostra, utilizado para a estimação de uma grandeza populacional. - Esta afirmação está incorreta, pois um parâmetro é um valor que descreve uma característica de uma população, e não de uma amostra. b) Independentemente do tamanho da amostra, um estimador consistente sempre irá convergir para o verdadeiro valor da grandeza populacional. - Esta afirmação é falsa, pois a consistência de um estimador depende do tamanho da amostra. Em geral, quanto maior a amostra, mais próximo o estimador estará do verdadeiro valor. c) A amplitude de uma amostra definirá se a média amostral poderá ser um estimador de máxima verossimilhança da média populacional. - Esta afirmação não é precisa. A média amostral é sempre um estimador de máxima verossimilhança da média populacional, independentemente da amplitude da amostra. d) Sendo â um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro a, então E - Esta opção está incompleta e não pode ser avaliada. e) Sendo a e b estimadores de um mesmo parâmetro cujas variâncias são simbolizadas por Var(a) e Var(b). Se Var(a) > Var(b), então é correto afirmar que a é um melhor estimador que b. - Esta afirmação é incorreta. Um estimador com menor variância é considerado melhor, portanto, se Var(a) > Var(b), b é um melhor estimador que a. Após a análise, todas as alternativas apresentadas têm problemas, mas a que mais se aproxima de um conceito correto, embora não esteja perfeita, é a opção b, pois fala sobre a convergência de estimadores consistentes, mesmo que a afirmação não seja totalmente precisa. Entretanto, como a pergunta pede a opção correta e todas têm falhas, a resposta correta não está presente nas alternativas. Você pode precisar revisar o material ou consultar um professor para esclarecer essa questão.

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