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Considere uma unidade industrial que utiliza um forno em seu processo. Para melhorar o conforto dos trabalhadores, este forno será isolado do resto do ambiente, com a construção de uma parede formada por duas camadas, para reduzir a temperatura no ambiente comum de operação.
O fluxo de calor estabelecido através da parede, em J/s, é igual a:
A primeira camada da parede seja de fibra de vidro e tenha 10 cm de espessura.
A segunda camada da parede será de tijolos e terá 15 cm de espessura.
Essa parede que será construída terá uma área de 6 m².
A temperatura na superfície da parede em contato com o interior da sala do forno é de 105 °C.
A temperatura na superfície da parede em contato com o ambiente de operação é 30 °C.
a. 126,85 J/s
b. 78,60 J/s
c. 65,25 J/s
d. 102,35 J/s
e. 180,50 J/s
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Questões Para a Compreensão

há 17 horas

Respostas

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há 17 horas

Para resolver essa questão, precisamos usar a Lei de Fourier para condução de calor, que é dada pela fórmula: \[ Q = \frac{k \cdot A \cdot (T_1 - T_2)}{d} \] onde: - \( Q \) é o fluxo de calor (em J/s), - \( k \) é a condutividade térmica do material (em W/m·K), - \( A \) é a área da parede (em m²), - \( T_1 \) e \( T_2 \) são as temperaturas nas superfícies (em °C ou K), - \( d \) é a espessura do material (em m). Vamos considerar as duas camadas da parede separadamente e depois somar os fluxos de calor. 1. Camada de fibra de vidro: - Espessura \( d_1 = 10 \) cm = 0,1 m - Condutividade térmica \( k_1 \) (fibra de vidro) ≈ 0,04 W/m·K - Área \( A = 6 \) m² - Temperatura interna \( T_1 = 105 \) °C - Temperatura externa \( T_2 = 30 \) °C O fluxo de calor através da fibra de vidro é: \[ Q_1 = \frac{0,04 \cdot 6 \cdot (105 - 30)}{0,1} = \frac{0,04 \cdot 6 \cdot 75}{0,1} = \frac{18}{0,1} = 180 \text{ J/s} \] 2. Camada de tijolos: - Espessura \( d_2 = 15 \) cm = 0,15 m - Condutividade térmica \( k_2 \) (tijolo) ≈ 0,6 W/m·K O fluxo de calor através do tijolo é: \[ Q_2 = \frac{0,6 \cdot 6 \cdot (105 - 30)}{0,15} = \frac{0,6 \cdot 6 \cdot 75}{0,15} = \frac{270}{0,15} = 1800 \text{ J/s} \] Agora, para encontrar o fluxo total de calor através da parede, precisamos considerar que o fluxo de calor total é determinado pela camada que oferece maior resistência térmica. Portanto, o fluxo de calor total será o menor entre \( Q_1 \) e \( Q_2 \). Assim, o fluxo de calor total é 180 J/s, que não está entre as opções. Parece que houve um erro na análise ou nos dados fornecidos. Por favor, verifique os dados ou as opções novamente. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!

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