Para calcular a integral de \(\cos(-x)\) no intervalo de 0 a 1, podemos simplificar a função, já que \(\cos(-x) = \cos(x)\). Assim, precisamos calcular a integral: \[ \int_0^1 \cos(x) \, dx \] A integral de \(\cos(x)\) é \(\sin(x)\). Portanto, avaliando nos limites de 0 a 1, temos: \[ \int_0^1 \cos(x) \, dx = \sin(1) - \sin(0) = \sin(1) - 0 = \sin(1) \] Agora, se você deseja usar o método de Romberg, você deve dividir o intervalo [0, 1] em 10 partes e aplicar o método de integração numérica. O método de Romberg combina a regra do trapézio e a regra de Simpson para melhorar a precisão. Para uma resposta direta, o valor exato da integral é \(\sin(1)\), e você pode calcular a aproximação usando o método de Romberg conforme necessário. Se precisar de mais detalhes sobre o método, é só avisar!