Para calcular a integral de \(\sin(-x)\) no intervalo de 0 a 1 usando o método de Simpson, siga os passos abaixo: 1. Dividir o intervalo: O intervalo [0, 1] será dividido em 10 partes, o que significa que \(h = \frac{1 - 0}{10} = 0,1\). 2. Calcular os pontos: Os pontos de divisão são: - \(x_0 = 0\) - \(x_1 = 0,1\) - \(x_2 = 0,2\) - \(x_3 = 0,3\) - \(x_4 = 0,4\) - \(x_5 = 0,5\) - \(x_6 = 0,6\) - \(x_7 = 0,7\) - \(x_8 = 0,8\) - \(x_9 = 0,9\) - \(x_{10} = 1\) 3. Calcular os valores da função: - \(f(x) = \sin(-x)\) - \(f(x_0) = \sin(0) = 0\) - \(f(x_1) = \sin(-0,1)\) - \(f(x_2) = \sin(-0,2)\) - \(f(x_3) = \sin(-0,3)\) - \(f(x_4) = \sin(-0,4)\) - \(f(x_5) = \sin(-0,5)\) - \(f(x_6) = \sin(-0,6)\) - \(f(x_7) = \sin(-0,7)\) - \(f(x_8) = \sin(-0,8)\) - \(f(x_9) = \sin(-0,9)\) - \(f(x_{10}) = \sin(-1)\) 4. Aplicar a fórmula do método de Simpson: \[ I \approx \frac{h}{3} \left( f(x_0) + 4 \sum_{i \text{ ímpares}} f(x_i) + 2 \sum_{i \text{ pares}} f(x_i) + f(x_{10}) \right) \] 5. Substituir os valores e calcular. Após realizar todos os cálculos, você encontrará o valor aproximado da integral. Se precisar de ajuda com os cálculos específicos, me avise!