Para determinar a estatística de teste a ser utilizada neste caso, precisamos calcular a proporção de aceitação do produto e, em seguida, aplicar um teste de hipótese. 1. Dados da pesquisa: - Total de consumidores: 850 (gostaram) + 150 (não gostaram) = 1000 - Proporção de aceitação (p̂) = 850 / 1000 = 0,85 2. Hipóteses: - Hipótese nula (H0): p ≥ 0,90 (o índice de aceitação é pelo menos 90%) - Hipótese alternativa (H1): p < 0,90 (o índice de aceitação é menor que 90%) 3. Cálculo da estatística de teste: - A fórmula para a estatística de teste z é: \[ z = \frac{p̂ - p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1 - p_0)}{n}}} \] onde: - p̂ = proporção amostral (0,85) - p_0 = proporção sob a hipótese nula (0,90) - n = tamanho da amostra (1000) 4. Substituindo os valores: \[ z = \frac{0,85 - 0,90}{\sqrt{\frac{0,90(1 - 0,90)}{1000}}} \] \[ z = \frac{-0,05}{\sqrt{\frac{0,90 \times 0,10}{1000}}} \] \[ z = \frac{-0,05}{\sqrt{0,00009}} \approx \frac{-0,05}{0,0094868} \approx -5,27 \] Portanto, a estatística de teste a ser utilizada é: c) -5,27.