Para calcular o tamanho da amostra necessária em uma pesquisa com erro amostral e nível de confiança definidos, podemos usar a fórmula: \[ n = \left( \frac{z^2 \cdot p \cdot (1 - p)}{E^2} \right) \] onde: - \( n \) = tamanho da amostra - \( z \) = valor z correspondente ao nível de confiança (1,96 para 95%) - \( p \) = proporção estimada da característica na população (se não souber, geralmente se usa 0,5 para maximizar o tamanho da amostra) - \( E \) = erro amostral tolerado (0,02 para 2%) Assumindo \( p = 0,5 \): \[ n = \left( \frac{(1,96)^2 \cdot 0,5 \cdot (1 - 0,5)}{(0,02)^2} \right) \] Calculando: 1. \( z^2 = (1,96)^2 = 3,8416 \) 2. \( p \cdot (1 - p) = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \) 3. \( E^2 = (0,02)^2 = 0,0004 \) Substituindo na fórmula: \[ n = \left( \frac{3,8416 \cdot 0,25}{0,0004} \right) \] \[ n = \left( \frac{0,9604}{0,0004} \right) \] \[ n = 2401 \] Como o resultado deve ser arredondado para cima, o tamanho da amostra necessário é de 2401 eleitores. Analisando as alternativas: a. 2.300 b. 2.700 c. 2.500 d. 2.900 e. 2.100 Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao cálculo, mas a mais próxima e que atende ao critério de arredondamento é a opção c) 2.500.