Ed
há 5 dias
Vamos analisar cada afirmativa utilizando a relação dada: A relação é: \( \frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{k-1}{k}} \) Agora, vamos calcular \( T_2 \) para cada caso: I. Para o ar (k = 1.4), T2 será igual a 450K, com T1 (300K), P1(1atm) e P2 (5 atm). - \( \frac{T_2}{300} = \left(\frac{5}{1}\right)^{\frac{1.4-1}{1.4}} = 5^{\frac{0.4}{1.4}} \) - \( T_2 = 300 \times 5^{0.2857} \approx 300 \times 1.903 = 570.9K \) (FALSO) II. Para o Oxigênio (k = 1,39), T2 será igual a 424K, com T1 (310K), P1(1atm) e P2 (3 atm). - \( \frac{T_2}{310} = \left(\frac{3}{1}\right)^{\frac{1.39-1}{1.39}} = 3^{\frac{0.39}{1.39}} \) - \( T_2 = 310 \times 3^{0.2806} \approx 310 \times 1.348 = 418.9K \) (PRÓXIMO DE 424K, VERDADEIRO) III. Para o Hidrogênio (k=1,41), T1 será próximo de 280K, com T2 (400K), P1 (1.2atm) e P2 (3atm). - \( \frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{3}{1.2}\right)^{\frac{1.41-1}{1.41}} = 2.5^{\frac{0.41}{1.41}} \) - \( T_2 = T_1 \times 2.5^{0.2908} \) - Se \( T_1 \approx 280K \), então \( T_2 \approx 280 \times 1.366 = 382.5K \) (FALSO) IV. Para o gás nobre Argônio (k =1,67), T2 será igual a 480K, com T1 (300K), P1(1atm) e P2 (3 atm). - \( \frac{T_2}{300} = \left(\frac{3}{1}\right)^{\frac{1.67-1}{1.67}} = 3^{\frac{0.67}{1.67}} \) - \( T_2 = 300 \times 3^{0.4012} \approx 300 \times 1.515 = 454.5K \) (FALSO) V. Para o ar (k = 1.4), T2 será igual a 583K, com T1 (350K), P1(1atm) e P2 (6 atm). - \( \frac{T_2}{350} = \left(\frac{6}{1}\right)^{\frac{1.4-1}{1.4}} = 6^{\frac{0.4}{1.4}} \) - \( T_2 = 350 \times 6^{0.2857} \approx 350 \times 1.903 = 665.5K \) (FALSO) Agora, vamos resumir os resultados: - I: FALSO - II: VERDADEIRO - III: FALSO - IV: FALSO - V: FALSO A única afirmativa verdadeira é a II. Portanto, nenhuma das alternativas apresentadas contém todos os itens verdadeiros. Você deve revisar as opções ou a formulação das afirmativas.
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