Para que o ponto \( X \) pertença à reta \( r \) e os vetores \( \overrightarrow{AX} \) e \( \vec{V} \) sejam paralelos, podemos usar a equação vetorial da reta. A equação vetorial da reta \( r \) pode ser expressa como: \[ X = A + t \cdot V \] onde \( t \) é um parâmetro real. Isso significa que, para qualquer valor de \( t \), o ponto \( X \) estará na reta \( r \) se \( X \) for obtido a partir do ponto \( A \) somando um múltiplo do vetor \( V \). Portanto, a condição de que \( \overrightarrow{AX} \) e \( \vec{V} \) sejam paralelos é satisfeita quando \( X \) é descrito por essa equação.