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A energia cinética média por molécula em um gás pode ser dada pela relação direta entre a temperatura do gás com a energia cinética de suas moléculas?

Exercícios Para o Conhecimento

há 3 dias

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Transformações em Gases Ideais

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UFRRJ

Respostas

Ed

há 3 dias

Sim, a energia cinética média por molécula em um gás é diretamente proporcional à temperatura do gás. Essa relação é expressa pela fórmula: \[ E_k = \frac{3}{2} k T \] onde \( E_k \) é a energia cinética média, \( k \) é a constante de Boltzmann e \( T \) é a temperatura em Kelvin. Isso significa que, à medida que a temperatura aumenta, a energia cinética média das moléculas do gás também aumenta.

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A figura a seguir representa trocas de calor e realização de trabalho em uma máquina térmica. Nela estão indicados os valores da temperatura T1 e da quantidade de calor cedido Q1, relativos à fonte quente, e do trabalho τ realizado por essa máquina. Além disso, tem-se que T2 e Q2 correspondem, respectivamente, à temperatura e à quantidade de calor rejeitada para a fonte fria.
Seu rendimento corresponde a 75% do rendimento da máquina de Carnot, em regime de funcionamento entre as temperaturas T1 e T2. Nessas condições, a temperatura T2, da fonte fria, é, em kelvin,
a) 100
b) 240
c) 513
d) 613

Um refrigerador industrial ideal, operando sob o ciclo de melhor rendimento, tem potência do motor compressor de 300 w e devolve ao ambiente externo 1500 J de calor por segundo. Considerando que a temperatura no interior do refrigerador é de -33 °C, responda aos itens a seguir.
Qual quantidade de calor contido no refrigerador é retirada em cada segundo de funcionamento?

Um mol de um gás ideal monoatômico realiza uma transformação isobárica. Inicialmente, o gás está a uma pressão de 5 23 10 N m e ocupa um volume de 3 38,3 10 m .− O gás recebe 3112,5 J de calor e se expande, ocupando um volume de 3 312,45 10 m .− Em relação ao exposto, assinale o que for correto.
Dado: R = constante dos gases = 8,3J / (mol K)
01) A temperatura inicial do gás é de 300 K.
02) O trabalho realizado pelo gás é de 1245 J.
04) A variação da energia interna do gás é de 1867,5 J.
08) A variação da temperatura do gás é de 150 K.

Uma máquina térmica funciona de acordo com o ciclo de Carnot, tendo um rendimento de 25% quando a temperatura da fonte quente é de 119 °C e a fonte fria é o ar atmosférico. Considerando que a fonte quente fornece 2000 calorias por ciclo, assinale o que for correto.
Dado: 1cal 4 J
01) O calor rejeitado para a fonte fria, a cada ciclo, é de 1200 cal.
02) A temperatura da fonte fria é menor que 22 °C.
04) Uma máquina térmica, operando de acordo com o ciclo de Carnot, não pode ter um rendimento de 100%.
08) O trabalho realizado pela máquina, a cada ciclo, é de 3200 J.

O ciclo de Carnot é um modelo teórico idealizado que serve como referência para processos termodinâmicos reversíveis, ou seja, processos que podem ser revertidos sem qualquer aumento na entropia do sistema ou do ambiente. Esse ciclo foi formulado em 1824 por Sadi Carnot e é composto por quatro etapas – duas isotérmicas e duas adiabáticas.
De acordo com o exposto, é correto afirmar que:
01) na primeira etapa isotérmica A B, o sistema realiza trabalho enquanto absorve uma quantidade Q1 de calor de uma fonte térmica à temperatura T1. Nesse estágio, a expansão ocorre de forma tão lenta que o gás permanece em equilíbrio térmico com a fonte de calor.
02) na etapa B C, o sistema passa por uma expansão adiabática. Aqui, ele continua a se expandir e realizar o trabalho, mas sem trocar calor com o ambiente. O gás se contrai até que sua temperatura atinja T2, que é menor que T1.
04) na etapa D A, o sistema passa por uma compressão adiabática até retornar ao seu estado inicial. Durante esse processo, o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, mas há troca de calor.
08) o rendimento é expresso em termos de temperaturas absolutas T1 e T2 das fontes quentes e frias, respectivamente.
16) independentemente do sentido do ciclo de Carnot, A B C D A    ou A D C B A    sempre representará uma máquina térmica quente.
32) a etapa C D é uma compressão isotérmica durante a qual o sistema cede calor Q2 para uma fonte fria à temperatura T2. O gás é comprimido lentamente, em equilíbrio térmico com a fonte fria.

Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot com um rendimento de 0,2. Se aumentarmos a temperatura da fonte quente em 25%, o novo rendimento dessa máquina térmica, segundo o ciclo de Carnot, será de:
a) 0,72
b) 0,64
c) 0,48
d) 0,36
e) 0,25

O princípio de conservação da energia estabelece que a energia pode ser transformada de uma espécie em outra, mas não pode ser criada ou destruída. Esse princípio aplica-se em diferentes áreas da Física, em formas particulares. A seguir, são apresentadas algumas formas específicas de enunciar o princípio de conservação da energia em diversas áreas. Identifique qual delas é correta.
a) O princípio de conservação da energia mecânica diz que na ausência de forças dissipativas, como o atrito, a energia mecânica de um sistema nunca se altera.
b) A primeira lei da Termodinâmica, fundamentada no princípio de conservação da energia, afirma que a variação da energia interna de um sistema termodinâmico sempre é igual à quantidade de calor trocado com o meio exterior.
c) Na eletrostática, pode-se afirmar, com base no princípio de conservação da energia, que a energia cinética total de uma carga elétrica em movimento em uma região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme nunca irá mudar.
d) Um corpo em queda livre em direção à superfície terrestre irá manter constante a sua energia potencial gravitacional.
e) A energia cinética de um sistema de partículas é uma medida da quantidade total de trabalho que pode realizar um sistema devido à posição relativa das partículas.

As máquinas térmicas operam em ciclos, entre duas fontes de calor e realizam trabalho. Com relação a essas máquinas, podemos afirmar que
a) para haver rendimento, o trabalho realizado por elas deve ser maior do que a quantidade de calor cedida à fonte fria.
b) todas têm o mesmo rendimento máximo, se operarem de acordo com o ciclo de Carnot.
c) mesmo com o rendimento máximo, o calor que elas recebem da fonte quente não pode ser totalmente convertido em trabalho.
d) o seu rendimento é o máximo possível quando o calor recebido da fonte quente for máximo.
e) o seu rendimento é o máximo possível quando as temperaturas da fonte quente e da fonte fria são iguais.

Considere duas máquinas térmicas ideais, 1 e 2, que operam, respectivamente, segundo os ciclos de Carnot e de Diesel, conforme mostram as figuras abaixo. A máquina 1 opera entre as temperaturas TQ = 500 K e TF = 200 K e rejeita 100 kJ de calor. A máquina 2 (Diesel) realiza o mesmo trabalho total que a máquina 1; no entanto, 20% desse trabalho é realizado durante a expansão isobárica (1 2),⎯⎯→ em que o volume do cilindro do motor varia de 1 31,0 10 m− para 1 33,0 10 m .−.
Qual é a pressão da mistura no cilindro durante esse processo isobárico?
a) 51,5 10 Pa
b) 52,5 10 Pa
c) 53,5 10 Pa
d) 55,0 10 Pa
e) 57,5 10 Pa

Muitos motores a combustão são baseados no ciclo de Otto, esquematizado na figura abaixo. Esse ciclo tem seis etapas: admissão, compressão, explosão, expansão, descompressão e escape.
Assinale a alternativa que apresenta o momento (de que etapa para qual etapa) em que o motor realiza trabalho sobre os eixos do carro, gerando movimento.
a) 2 – 3
b) 1 – 2
c) 4 – 1
d) 3 – 4