Para entender o que acontece com a área da superfície de uma esfera quando o raio é aumentado, precisamos lembrar da fórmula da área da superfície de uma esfera, que é dada por: \[ A = 4\pi r^2 \] onde \( r \) é o raio da esfera. Se o raio é aumentado em 3 vezes, o novo raio será \( 3r \). Agora, vamos calcular a nova área da superfície: \[ A' = 4\pi (3r)^2 = 4\pi (9r^2) = 36\pi r^2 \] Agora, vamos comparar a nova área \( A' \) com a área original \( A \): \[ A' = 36\pi r^2 \] \[ A = 4\pi r^2 \] Para encontrar a relação entre as áreas, dividimos a nova área pela área original: \[ \frac{A'}{A} = \frac{36\pi r^2}{4\pi r^2} = \frac{36}{4} = 9 \] Portanto, a área aumenta em 9 vezes. A alternativa correta é: a) A área aumenta em 9 vezes.