Esfera

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Esfera 
1. Qual e a definicao correta de uma esfera?
a) Uma figura tridimensional com todos os pontos em sua superficie a uma distancia fixa de um
ponto central.
b) Uma figura tridimensional com base circular e vertice.
c) Uma forma geometrica plana com todos os lados iguais.
d) Uma figura tridimensional com uma base quadrada e vertices.
Resposta:
A alternativa correta e a letra a. Uma esfera e uma figura tridimensional em que todos os pontos de
sua superficie estao a mesma distancia de um ponto central, chamado de centro da esfera. Essa
distancia e chamada de raio.
2. Qual e a principal diferenca entre uma esfera e um circulo?
a) O circulo e tridimensional, enquanto a esfera e bidimensional.
b) A esfera tem uma superficie e o circulo nao.
c) A esfera tem um centro, enquanto o circulo nao tem.
d) A esfera tem raio, mas o circulo nao.
Resposta:
A alternativa correta e a letra b. A principal diferenca e que a esfera e uma figura tridimensional,
com uma superficie, enquanto o circulo e uma figura bidimensional, representada apenas por uma
linha curva.
3. Qual e a formula para calcular o volume de uma esfera?
a)
V=
3
4
r
3
b)
V=4r
2
c)
V=r
2
h
d)
V=
2
1
r
3
Resposta:
A alternativa correta e a letra a. A formula para calcular o volume de uma esfera e
V=
3
4
r
3
, onde
r e o raio da esfera.
4. Como e chamada a medida da distancia do centro da esfera ate qualquer ponto da sua
superficie?
a) Diametro.
b) Raio.
c) Circunferencia.
d) Altura.
Resposta:
A alternativa correta e a letra b. A distancia do centro da esfera ate qualquer ponto de sua
superficie e chamada de raio.
5. Qual e a formula para calcular a area da superficie de uma esfera?
a)
A=r
2
b)
A=4r
2
c)
A=2r
2
d)
A=
3
4
r
3
Resposta:
A alternativa correta e a letra b. A formula para calcular a area da superficie de uma esfera e
A=4r
2
, onde
r e o raio da esfera.
6. O que acontece com o volume de uma esfera se seu raio for duplicado?
a) O volume dobra.
b) O volume aumenta quatro vezes.
c) O volume aumenta oito vezes.
d) O volume e reduzido a metade.
Resposta:
A alternativa correta e a letra c. O volume de uma esfera e proporcional ao cubo do raio, ou seja, se
o raio for duplicado, o volume sera multiplicado por
2
3
=8, ou seja, o volume aumenta oito vezes.
7. Se a area da superficie de uma esfera e 154 cm2, qual e o raio da esfera?
a) 5 cm.
b) 7 cm.
c) 3 cm.
d) 10 cm.
Resposta:
A alternativa correta e a letra b. Sabemos que a formula da area da superficie de uma esfera e
A=4r
2
. Substituindo o valor de
A=154 cm2, temos:
154=4r
2
Resolvendo para
r, obtemos
r=7 cm.
8. Se o diametro de uma esfera e 12 cm, qual e seu volume?
a)
432cm
3
b)
576cm
3
c)
288cm
3
d)
144cm
3
Resposta:
A alternativa correta e a letra a. Sabemos que o diametro
D=12 cm, entao o raio
r=6 cm. A formula para o volume de uma esfera e
V=
3
4
r
3
, entao:
V=
3
4
(6)
3
=
3
4
×216=432cm
3
9. Qual e a relacao entre o diametro e o raio de uma esfera?
a) O diametro e o dobro do raio.
b) O diametro e a metade do raio.
c) O diametro e o raio sao iguais.
d) O diametro nao tem relacao com o raio.
Resposta:
A alternativa correta e a letra a. O diametro de uma esfera e sempre o dobro do seu raio. Se o raio
for
r, entao o diametro e
D=2r.
10. O que ocorre com a area da superficie de uma esfera se o seu raio for aumentado em 3 vezes?
a) A area aumenta em 9 vezes.
b) A area aumenta em 3 vezes.
c) A area diminui 3 vezes.
d) A area diminui em 9 vezes.
Resposta:
A alternativa correta e a letra a. A area da superficie de uma esfera e dada por
A=4r
2
. Como a area depende do quadrado do raio, se o raio for aumentado em 3 vezes, a area
aumentara em
3
2
=9 vezes.
11. O que e uma grandeza escalar em relacao a uma esfera?
a) O volume da esfera.
b) O raio da esfera.
c) O diametro da esfera.
d) O centro da esfera.
Resposta:
A alternativa correta e a letra a. O volume de uma esfera e uma grandeza escalar, pois e uma
medida de quantidade (em unidades cubicas) e nao possui direcao ou sentido.
12. A formula
V=
3
4
r
3
representa o volume de uma esfera. Se o raio de uma esfera for 3 cm, qual sera seu volume?
a)
36cm
3
b)
108cm
3
c)
36cm
3
d)
108cm
3
Resposta:
A alternativa correta e a letra d. Substituindo
r=3 cm na formula do volume, temos:
V=
3
4
(3)
3
=
3
4
×27=108cm
3
13. Qual e o significado do termo "superficie de uma esfera"?
a) A distancia do centro da esfera ate a borda.
b) A area total da esfera, incluindo a parte interna.
c) A area da superficie externa da esfera.
d) A linha que divide a esfera ao meio.
Resposta:
A alternativa correta e a letra c. A superficie de uma esfera se refere a area da parte externa da
esfera, ou seja, a sua "casca" tridimensional, excluindo o interior.
14. Se o volume de uma esfera e
288cm
3
, qual e o raio da esfera?
a) 6 cm.
b) 4 cm.
c) 3 cm.
d) 8 cm.
Resposta:
A alternativa correta e a letra a. Sabemos que a formula para o volume da esfera e
V=
3
4
r
3
. Substituindo o valor
V=288 cm3, temos:
288=
3
4
r
3
Cancelando
 e resolvendo para
r
3
, temos:
288=
3
4
r
3
r
3
=288×
4
3
=216
Portanto,
r=6 cm.
15. Qual e o efeito de aumentar o raio de uma esfera em 2 vezes sobre sua area da superficie?
a) A area dobra.
b) A area aumenta quatro vezes.
c) A area diminui para metade.
d) A area aumenta duas vezes.
Resposta:
A alternativa correta e a letra b. Como a area da superficie de uma esfera e