O gradiente de uma função escalar \( f(x,y,z) \) é um vetor que aponta na direção de maior crescimento da função e sua magnitude representa a taxa de variação máxima. Além disso, o gradiente é sempre perpendicular às curvas de nível da função. Analisando as alternativas: a) Um vetor perpendicular às curvas de nível de \( f \) - Esta opção está correta, pois o gradiente é, de fato, perpendicular às curvas de nível. b) Um vetor tangente às curvas de nível de \( f \) - Esta opção está incorreta, pois o gradiente não é tangente, mas sim perpendicular. c) A soma das derivadas parciais de \( f \) - Esta opção está incorreta, pois o gradiente é composto pelas derivadas parciais, mas não é simplesmente a soma delas. d) O valor máximo da função \( f \) - Esta opção está incorreta, pois o gradiente não representa o valor máximo, mas sim a direção de maior aumento. Portanto, a alternativa correta é: a) Um vetor perpendicular às curvas de nível de \( f \).