Para determinar o que significa que um campo vetorial \( F \) é conservativo, vamos analisar cada alternativa: a) Existe uma função escalar \( f \) tal que \( F = \nabla f \). Essa afirmação é verdadeira. Um campo vetorial é conservativo se ele pode ser expresso como o gradiente de uma função escalar. b) A divergência de \( F \) é zero. Essa afirmação é falsa. Embora um campo conservativo possa ter divergência zero em algumas regiões, isso não é uma condição necessária para que o campo seja conservativo. c) O rotor de \( F \) é infinito. Essa afirmação é falsa. Na verdade, para um campo vetorial ser conservativo, o rotor (ou rotacional) de \( F \) deve ser igual a zero, não infinito. d) \( F \) não depende do ponto. Essa afirmação é falsa. Um campo conservativo pode depender do ponto, mas a integral de linha entre dois pontos não depende do caminho, apenas dos pontos finais. Portanto, a alternativa correta que define um campo vetorial \( F \) como conservativo é: a) Existe uma função escalar \( f \) tal que \( F = \nabla f \).