A integral de linha de um campo vetorial F ao longo de uma curva C e definida como: a) C F d r b) C F ×d r c) C F ds d) C d r

Para responder à questão sobre a integral de linha de um campo vetorial \( F \) ao longo de uma curva \( C \), vamos analisar as alternativas: A integral de linha de um campo vetorial \( F \) é definida como: a) \( \int_C F \, d\mathbf{r} \) - Esta é a forma correta da integral de linha, onde \( d\mathbf{r} \) representa o vetor diferencial ao longo da curva \( C \). b) \( \int_C F \times d\mathbf{r} \) - Esta expressão representa o produto vetorial, que não é a definição da integral de linha. c) \( \int_C F \, ds \) - Esta expressão é válida, mas não é a forma mais comum de representar a integral de linha. Aqui, \( ds \) é o elemento diferencial de comprimento ao longo da curva. d) \( \int_C d\mathbf{r} \) - Esta expressão não representa a integral de linha de um campo vetorial, pois falta o campo vetorial \( F \). Portanto, a alternativa correta que representa a integral de linha de um campo vetorial \( F \) ao longo de uma curva \( C \) é a) \( \int_C F \, d\mathbf{r} \).