Qual e o resultado do produto escalar entre dois vetores perpendiculares A e B? a) Zero b) A B c) A × B d) Um vetor unitario

Ensinando Através de Questões

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O produto escalar entre dois vetores \( A \) e \( B \) é dado pela fórmula: \[ A \cdot B = |A| |B| \cos(\theta) \] onde \( \theta \) é o ângulo entre os dois vetores. Quando os vetores são perpendiculares, o ângulo \( \theta \) é 90 graus, e o cosseno de 90 graus é zero. Portanto, o produto escalar será: \[ A \cdot B = |A| |B| \cos(90^\circ) = |A| |B| \cdot 0 = 0 \] Assim, a alternativa correta é: a) Zero.

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Cálculo vetorial

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Cálculo vetorial
O que representa o gradiente de uma funcao escalar f(x,y,z)?
a) Um vetor perpendicular as curvas de nivel de f
b) Um vetor tangente as curvas de nivel de f
c) A soma das derivadas parciais de f
d) O valor maximo da funcao f

O produto vetorial A × B resulta em:
a) Um vetor perpendicular a A e B
b) Um vetor paralelo a A
c) Um escalar
d) Um vetor que sempre aponta na direcao de B

Se A=2i^+3j^ e B=i^j^, o produto escalar A B e:
a) -1
b) -3
c) 1
d) 5

O rotor (ou curl) de um campo vetorial F e:
a) Um vetor que indica a rotacao local do campo
b) Um escalar que mede o fluxo
c) Um numero real positivo
d) Sempre nulo

Se F=x i^+y j^+z k^, a divergencia F e:
a) 3
b) 1
c) 0
d) x + y + z

Se F=y i^+x j^, o rotor ×F e:
a) 2 k^
b) 2 k^
c) k^
d) 0

Qual e a interpretacao geometrica do produto escalar A B?
a) O comprimento da projecao de A sobre B multiplicado pelo modulo de B
b) O vetor perpendicular a A e B
c) Sempre positivo
d) Sempre nulo se A e B forem paralelos

A integral de linha de um campo vetorial F ao longo de uma curva C e definida como:
a) C F d r
b) C F ×d r
c) C F ds
d) C d r

O que significa que um campo vetorial F e conservativo?
a) Existe uma funcao escalar f tal que F=f
b) A divergencia de F e zero
c) O rotor de F e infinito
d) F nao depende do ponto

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