PERGUNTA 2 Determine k, sabendo que p(x) = 5x³ - kx² - 3kx - 2k e p(2) = 4. a.k=-3 b.k=2 c.k=3 d.k=-2 e.k=5

Para determinar o valor de \( k \) na função \( p(x) = 5x^3 - kx^2 - 3kx - 2k \) sabendo que \( p(2) = 4 \), vamos substituir \( x \) por 2 na função e igualar a 4. 1. Substituindo \( x = 2 \): \[ p(2) = 5(2)^3 - k(2)^2 - 3k(2) - 2k \] \[ p(2) = 5(8) - k(4) - 6k - 2k \] \[ p(2) = 40 - 4k - 6k - 2k \] \[ p(2) = 40 - 12k \] 2. Igualando a 4: \[ 40 - 12k = 4 \] 3. Resolvendo para \( k \): \[ 40 - 4 = 12k \] \[ 36 = 12k \] \[ k = \frac{36}{12} = 3 \] Portanto, o valor de \( k \) é 3. A alternativa correta é c) \( k = 3 \).