Para entender o significado do limite \(\lim_{x \to a} f(x) = L\), precisamos considerar o que isso implica sobre o comportamento da função \(f(x)\) à medida que \(x\) se aproxima de \(a\). Analisando as alternativas: a) Que \(f(x)\) é igual a \(L\) para todo \(x\) - Isso não é verdade, pois o limite se refere ao comportamento de \(f(x)\) quando \(x\) se aproxima de \(a\), não necessariamente que \(f(x)\) seja igual a \(L\) para todos os \(x\). b) Que à medida que \(x\) se aproxima de \(a\), \(f(x)\) se aproxima de \(L\) - Esta é a definição correta de limite. O limite descreve que, conforme \(x\) se aproxima de \(a\), os valores de \(f(x)\) se aproximam de \(L\). c) Que \(f(a) = L\) - Isso não é necessariamente verdade. O limite pode existir mesmo que \(f(a)\) não seja igual a \(L\) (por exemplo, se \(f(x)\) tiver uma descontinuidade em \(a\)). d) Que \(f(x)\) nunca atinge o valor \(L\) - Isso também não é verdade, pois \(f(x)\) pode atingir \(L\) em outros pontos, mesmo que o limite se aproxime de \(L\) quando \(x\) se aproxima de \(a\). Portanto, a alternativa correta é: b) Que à medida que \(x\) se aproxima de \(a\), \(f(x)\) se aproxima de \(L.