Qual das funcoes a seguir pode ser uma boa escolha para u na Integracao por Partes? a) u=ln(x) b) u=sin(x) c) u=cos(x) d) u=e x

Para escolher uma função \( u \) na integração por partes, é importante considerar a regra LIATE, que sugere a ordem de escolha das funções: Logarítmica, Inversa, Algébrica, Trigonométrica e Exponencial. Analisando as opções: a) \( u = \ln(x) \) - Logarítmica, que é uma boa escolha. b) \( u = \sin(x) \) - Trigonométrica, que geralmente não é a melhor escolha. c) \( u = \cos(x) \) - Trigonométrica, também não é a melhor escolha. d) \( u = e^x \) - Exponencial, que é uma boa escolha, mas geralmente não é preferida em relação a funções logarítmicas. Dentre as opções, a melhor escolha para \( u \) na integração por partes é: a) \( u = \ln(x) \).