Qual e a principal diferenca entre uma equacao diferencial ordinaria (EDO) e uma equacao diferencial parcial (EDP)?
a) EDO envolve derivadas em relacao a uma unica variavel independente; EDP envolve derivadas parciais em varias variaveis.
b) EDO so pode ser resolvida numericamente; EDP tem sempre solucao analitica.
c) EDO nao envolve condicoes iniciais; EDP sempre envolve.
d) EDO e sempre linear; EDP sempre nao linear.

Question

Qual e a principal diferenca entre uma equacao diferencial ordinaria (EDO) e uma equacao diferencial parcial (EDP)?
a) EDO envolve derivadas em rel...

Ed · Answer

Vamos analisar as alternativas para identificar a principal diferença entre uma equação diferencial ordinária (EDO) e uma equação diferencial parcial (EDP):

a) EDO envolve derivadas em relação a uma única variável independente; EDP envolve derivadas parciais em várias variáveis. - Esta afirmação está correta. EDOs lidam com funções de uma única variável e suas derivadas, enquanto EDPs lidam com funções de várias variáveis e suas derivadas parciais.

b) EDO só pode ser resolvida numericamente; EDP tem sempre solução analítica. - Esta afirmação é falsa. Tanto EDOs quanto EDPs podem ser resolvidas analiticamente ou numericamente, dependendo do problema.

c) EDO não envolve condições iniciais; EDP sempre envolve. - Esta afirmação é incorreta. EDOs podem envolver condições iniciais, e EDPs podem ou não envolver condições de contorno.

d) EDO é sempre linear; EDP sempre não linear. - Esta afirmação é falsa. Tanto EDOs quanto EDPs podem ser lineares ou não lineares.

Portanto, a alternativa correta é: **a) EDO envolve derivadas em relação a uma única variável independente; EDP envolve derivadas parciais em várias variáveis.**

Equações Diferenciais

Equao diferencial parcial

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Equao diferencial parcial

O que caracteriza uma equacao diferencial parcial (EDP)?
a) Envolve derivadas parciais de uma funcao de multiplas variaveis independentes.
b) Envolve derivadas ordinarias de uma funcao de uma variavel.
c) Contem apenas derivadas de primeira ordem.
d) Aplica-se somente a funcoes constantes.

Qual das seguintes equacoes e uma equacao diferencial parcial?
a) d/dx dy + y = 0
b) t u = k x^2 2 u
c) dx^2 d^2 y 3 dx dy + 2y = 0
d) y = x^2 + y

Qual e a ordem da equacao diferencial parcial x^2 2 u + y^2 2 u = 0?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 0

A equacao t u = D x^2 2 u e conhecida como:
a) Equacao da onda
b) Equacao do calor (ou difusao)
c) Equacao de Laplace
d) Equacao de transporte

Qual tecnica e frequentemente usada para resolver equacoes diferenciais parciais lineares com condicoes de contorno definidas?
a) Metodo da separacao de variaveis
b) Metodo de Euler
c) Metodo dos coeficientes indeterminados
d) Transformada de Fourier

A equacao t^2 2 u = c^2 x^2 2 u representa:
a) Equacao da onda unidimensional
b) Equacao de Laplace
c) Equacao do calor
d) Equacao de transporte

A equacao 2 u = 0, onde 2 e o operador laplaciano, e chamada de:
a) Equacao do calor
b) Equacao de Laplace
c) Equacao da onda
d) Equacao de Poisson

Em um problema tipico de EDP, o que sao condicoes de contorno?
a) Valores especificados da solucao ou suas derivadas nas fronteiras do dominio.
b) Valores iniciais da funcao em t=0.
c) Coeficientes da equacao diferencial.
d) A ordem da equacao.

A equacao diferencial parcial t u + c x u = 0 e conhecida como:
a) Equacao de difusao
b) Equacao da onda
c) Equacao de transporte linear (ou equacao do adveccao)
d) Equacao de Laplace

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Qual das seguintes equacoes e uma equacao diferencial parcial?a) d/dx dy + y = 0b) t u = k x^2 2 uc) dx^2 d^2 y 3 dx dy + 2y = 0d) y = x^2 + y

Qual e a ordem da equacao diferencial parcial x^2 2 u + y^2 2 u = 0?a) 1b) 2c) 3d) 0

A equacao t u = D x^2 2 u e conhecida como:a) Equacao da ondab) Equacao do calor (ou difusao)c) Equacao de Laplaced) Equacao de transporte

Qual tecnica e frequentemente usada para resolver equacoes diferenciais parciais lineares com condicoes de contorno definidas?a) Metodo da separacao de variaveisb) Metodo de Eulerc) Metodo dos coeficientes indeterminadosd) Transformada de Fourier

A equacao t^2 2 u = c^2 x^2 2 u representa:a) Equacao da onda unidimensionalb) Equacao de Laplacec) Equacao do calord) Equacao de transporte

A equacao 2 u = 0, onde 2 e o operador laplaciano, e chamada de:a) Equacao do calorb) Equacao de Laplacec) Equacao da ondad) Equacao de Poisson

Em um problema tipico de EDP, o que sao condicoes de contorno?a) Valores especificados da solucao ou suas derivadas nas fronteiras do dominio.b) Valores iniciais da funcao em t=0.c) Coeficientes da equacao diferencial.d) A ordem da equacao.

A equacao diferencial parcial t u + c x u = 0 e conhecida como:a) Equacao de difusaob) Equacao da ondac) Equacao de transporte linear (ou equacao do adveccao)d) Equacao de Laplace

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a) Envolve derivadas parciais de uma funcao de multiplas variaveis independentes.
b) Envolve derivadas ordinarias de uma funcao de uma variavel.
c) Contem apenas derivadas de primeira ordem.
d) Aplica-se somente a funcoes constantes.

Qual das seguintes equacoes e uma equacao diferencial parcial?
a) d/dx dy + y = 0
b) t u = k x^2 2 u
c) dx^2 d^2 y 3 dx dy + 2y = 0
d) y = x^2 + y

Qual e a ordem da equacao diferencial parcial x^2 2 u + y^2 2 u = 0?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 0

A equacao t u = D x^2 2 u e conhecida como:
a) Equacao da onda
b) Equacao do calor (ou difusao)
c) Equacao de Laplace
d) Equacao de transporte

Qual tecnica e frequentemente usada para resolver equacoes diferenciais parciais lineares com condicoes de contorno definidas?
a) Metodo da separacao de variaveis
b) Metodo de Euler
c) Metodo dos coeficientes indeterminados
d) Transformada de Fourier

A equacao t^2 2 u = c^2 x^2 2 u representa:
a) Equacao da onda unidimensional
b) Equacao de Laplace
c) Equacao do calor
d) Equacao de transporte

A equacao 2 u = 0, onde 2 e o operador laplaciano, e chamada de:
a) Equacao do calor
b) Equacao de Laplace
c) Equacao da onda
d) Equacao de Poisson

Em um problema tipico de EDP, o que sao condicoes de contorno?
a) Valores especificados da solucao ou suas derivadas nas fronteiras do dominio.
b) Valores iniciais da funcao em t=0.
c) Coeficientes da equacao diferencial.
d) A ordem da equacao.

A equacao diferencial parcial t u + c x u = 0 e conhecida como:
a) Equacao de difusao
b) Equacao da onda
c) Equacao de transporte linear (ou equacao do adveccao)
d) Equacao de Laplace