Para resolver equações diferenciais parciais lineares com condições de contorno definidas, a técnica mais frequentemente utilizada é o método da separação de variáveis. Esse método permite que a equação seja separada em funções de variáveis independentes, facilitando a solução. Vamos analisar as alternativas: a) Método da separação de variáveis - Correto, é uma técnica clássica para resolver equações diferenciais parciais lineares com condições de contorno. b) Método de Euler - Este é um método numérico para resolver equações diferenciais ordinárias, não é específico para equações diferenciais parciais. c) Método dos coeficientes indeterminados - Este método é usado principalmente para resolver equações diferenciais ordinárias, não é a técnica mais comum para equações diferenciais parciais. d) Transformada de Fourier - Embora seja uma técnica poderosa para resolver algumas equações diferenciais parciais, não é a mais frequentemente usada em comparação com o método da separação de variáveis. Portanto, a alternativa correta é: a) Método da separação de variáveis.