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Equações Diferenciais

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O que significa uma solucao estacionaria em uma equacao diferencial parcial?
a) Solucao que nao depende do tempo.
b) Solucao que cresce indefinidamente.
c) Solucao que e sempre zero.
d) Solucao oscilatoria no tempo.

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Equao diferencial parcial

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há 2 meses

Uma solução estacionária em uma equação diferencial parcial é aquela que não varia com o tempo, ou seja, a solução permanece constante ao longo do tempo. Isso significa que a solução não depende do tempo, refletindo um estado de equilíbrio. Analisando as alternativas: a) Solução que não depende do tempo. - Correto, pois define uma solução estacionária. b) Solução que cresce indefinidamente. - Incorreto, pois uma solução estacionária não cresce. c) Solução que é sempre zero. - Incorreto, pois uma solução estacionária pode ser uma constante diferente de zero. d) Solução oscilatória no tempo. - Incorreto, pois uma solução oscilatória varia com o tempo. Portanto, a alternativa correta é: a) Solução que não depende do tempo.

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Equao diferencial parcial

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O que caracteriza uma equacao diferencial parcial (EDP)?
a) Envolve derivadas parciais de uma funcao de multiplas variaveis independentes.
b) Envolve derivadas ordinarias de uma funcao de uma variavel.
c) Contem apenas derivadas de primeira ordem.
d) Aplica-se somente a funcoes constantes.

Qual das seguintes equacoes e uma equacao diferencial parcial?
a) d/dx dy + y = 0
b) t u = k x^2 2 u
c) dx^2 d^2 y 3 dx dy + 2y = 0
d) y = x^2 + y

Qual e a ordem da equacao diferencial parcial x^2 2 u + y^2 2 u = 0?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 0

A equacao t u = D x^2 2 u e conhecida como:
a) Equacao da onda
b) Equacao do calor (ou difusao)
c) Equacao de Laplace
d) Equacao de transporte

Qual tecnica e frequentemente usada para resolver equacoes diferenciais parciais lineares com condicoes de contorno definidas?
a) Metodo da separacao de variaveis
b) Metodo de Euler
c) Metodo dos coeficientes indeterminados
d) Transformada de Fourier

A equacao t^2 2 u = c^2 x^2 2 u representa:
a) Equacao da onda unidimensional
b) Equacao de Laplace
c) Equacao do calor
d) Equacao de transporte

Qual e a principal diferenca entre uma equacao diferencial ordinaria (EDO) e uma equacao diferencial parcial (EDP)?
a) EDO envolve derivadas em relacao a uma unica variavel independente; EDP envolve derivadas parciais em varias variaveis.
b) EDO so pode ser resolvida numericamente; EDP tem sempre solucao analitica.
c) EDO nao envolve condicoes iniciais; EDP sempre envolve.
d) EDO e sempre linear; EDP sempre nao linear.

A equacao 2 u = 0, onde 2 e o operador laplaciano, e chamada de:
a) Equacao do calor
b) Equacao de Laplace
c) Equacao da onda
d) Equacao de Poisson

Em um problema tipico de EDP, o que sao condicoes de contorno?
a) Valores especificados da solucao ou suas derivadas nas fronteiras do dominio.
b) Valores iniciais da funcao em t=0.
c) Coeficientes da equacao diferencial.
d) A ordem da equacao.

A equacao diferencial parcial t u + c x u = 0 e conhecida como:
a) Equacao de difusao
b) Equacao da onda
c) Equacao de transporte linear (ou equacao do adveccao)
d) Equacao de Laplace

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O que caracteriza uma equacao diferencial parcial (EDP)?a) Envolve derivadas parciais de uma funcao de multiplas variaveis independentes.b) Envolve derivadas ordinarias de uma funcao de uma variavel.c) Contem apenas derivadas de primeira ordem.d) Aplica-se somente a funcoes constantes.

Qual das seguintes equacoes e uma equacao diferencial parcial?a) d/dx dy + y = 0b) t u = k x^2 2 uc) dx^2 d^2 y 3 dx dy + 2y = 0d) y = x^2 + y

Qual e a ordem da equacao diferencial parcial x^2 2 u + y^2 2 u = 0?a) 1b) 2c) 3d) 0

A equacao t u = D x^2 2 u e conhecida como:a) Equacao da ondab) Equacao do calor (ou difusao)c) Equacao de Laplaced) Equacao de transporte

Qual tecnica e frequentemente usada para resolver equacoes diferenciais parciais lineares com condicoes de contorno definidas?a) Metodo da separacao de variaveisb) Metodo de Eulerc) Metodo dos coeficientes indeterminadosd) Transformada de Fourier

A equacao t^2 2 u = c^2 x^2 2 u representa:a) Equacao da onda unidimensionalb) Equacao de Laplacec) Equacao do calord) Equacao de transporte

A equacao 2 u = 0, onde 2 e o operador laplaciano, e chamada de:a) Equacao do calorb) Equacao de Laplacec) Equacao da ondad) Equacao de Poisson

Em um problema tipico de EDP, o que sao condicoes de contorno?a) Valores especificados da solucao ou suas derivadas nas fronteiras do dominio.b) Valores iniciais da funcao em t=0.c) Coeficientes da equacao diferencial.d) A ordem da equacao.

A equacao diferencial parcial t u + c x u = 0 e conhecida como:a) Equacao de difusaob) Equacao da ondac) Equacao de transporte linear (ou equacao do adveccao)d) Equacao de Laplace

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d) Aplica-se somente a funcoes constantes.

Qual das seguintes equacoes e uma equacao diferencial parcial?
a) d/dx dy + y = 0
b) t u = k x^2 2 u
c) dx^2 d^2 y 3 dx dy + 2y = 0
d) y = x^2 + y

Qual e a ordem da equacao diferencial parcial x^2 2 u + y^2 2 u = 0?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 0

A equacao t u = D x^2 2 u e conhecida como:
a) Equacao da onda
b) Equacao do calor (ou difusao)
c) Equacao de Laplace
d) Equacao de transporte

Qual tecnica e frequentemente usada para resolver equacoes diferenciais parciais lineares com condicoes de contorno definidas?
a) Metodo da separacao de variaveis
b) Metodo de Euler
c) Metodo dos coeficientes indeterminados
d) Transformada de Fourier

A equacao t^2 2 u = c^2 x^2 2 u representa:
a) Equacao da onda unidimensional
b) Equacao de Laplace
c) Equacao do calor
d) Equacao de transporte

A equacao 2 u = 0, onde 2 e o operador laplaciano, e chamada de:
a) Equacao do calor
b) Equacao de Laplace
c) Equacao da onda
d) Equacao de Poisson

Em um problema tipico de EDP, o que sao condicoes de contorno?
a) Valores especificados da solucao ou suas derivadas nas fronteiras do dominio.
b) Valores iniciais da funcao em t=0.
c) Coeficientes da equacao diferencial.
d) A ordem da equacao.

A equacao diferencial parcial t u + c x u = 0 e conhecida como:
a) Equacao de difusao
b) Equacao da onda
c) Equacao de transporte linear (ou equacao do adveccao)
d) Equacao de Laplace