A funcao f(x)=x^2ln(x) pode ser derivada utilizando qual regra? a) Regra do produto b) Regra da cadeia c) Regra do quociente d) Derivada direta

Para derivar a função \( f(x) = x^2 \ln(x) \), precisamos identificar que ela é o produto de duas funções: \( x^2 \) e \( \ln(x) \). Portanto, a regra que devemos usar é a regra do produto. Analisando as alternativas: a) Regra do produto - Correta, pois estamos lidando com o produto de duas funções. b) Regra da cadeia - Não se aplica aqui, pois não temos uma função composta. c) Regra do quociente - Não se aplica, pois não estamos lidando com uma divisão de funções. d) Derivada direta - Não é o caso, pois precisamos aplicar uma regra para derivar o produto. Portanto, a alternativa correta é: a) Regra do produto.