Para entender o que é um axioma, precisamos considerar a definição básica na lógica e na matemática. Um axioma é uma proposição que é aceita como verdadeira sem necessidade de prova, servindo como base para deduzir outras verdades. Analisando as alternativas: a) Uma afirmação que se demonstra por meio de provas rigorosas. - Isso se refere a teoremas, não a axiomas. b) Uma verdade fundamental que não necessita de provas. - Esta é a definição correta de um axioma. c) Uma proposição que depende de outras proposições para ser válida. - Isso se refere a teoremas ou corolários, não a axiomas. d) Uma hipótese que precisa ser confirmada empiricamente. - Isso se refere a hipóteses científicas, não a axiomas. Portanto, a alternativa correta é: b) Uma verdade fundamental que não necessita de provas.