Vamos analisar as alternativas sobre o teorema da bissetriz no contexto de um triângulo: a) A bissetriz de um triângulo é sempre a mediana - Isso não é verdade, pois a bissetriz e a mediana são segmentos diferentes. A mediana divide o lado oposto em duas partes iguais, enquanto a bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais. b) A bissetriz divide os lados opostos em proporções iguais - Esta é a afirmação correta. O teorema da bissetriz afirma que a bissetriz de um ângulo de um triângulo divide o lado oposto em segmentos que são proporcionais aos lados adjacentes. c) A bissetriz divide os ângulos em partes desiguais - Isso está incorreto, pois a bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais. d) A bissetriz é perpendicular ao lado oposto ao vértice - Isso também não é verdade, a bissetriz não é necessariamente perpendicular ao lado oposto. Portanto, a alternativa correta é: b) A bissetriz divide os lados opostos em proporções iguais.