Vamos analisar cada uma das afirmações: I. O resultado da multiplicação dessas matrizes é uma matriz 2 x 4. - A matriz A tem dimensões 2x3 (2 linhas e 3 colunas) e a matriz B tem dimensões 3x4 (3 linhas e 4 colunas). Quando multiplicamos uma matriz de dimensões m x n por uma matriz de dimensões n x p, o resultado é uma matriz de dimensões m x p. Portanto, o resultado da multiplicação A x B será uma matriz 2 x 4. Esta afirmação é verdadeira. II. O resultado da multiplicação das matrizes A e B é: A x B = [ 12 27 30 13 8 -4 26 12 ]. - Vamos calcular A x B: A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 2 & 6 & 0 \end{bmatrix}\) B = \(\begin{bmatrix} 4 & 1 & 4 & 3 \\ 0 & -1 & 2 & 7 \\ 5 & 2 & 7 & 5 \end{bmatrix}\) O cálculo da multiplicação resulta em: 1ª linha: - 1*4 + 2*0 + 4*5 = 4 + 0 + 20 = 24 - 1*1 + 2*(-1) + 4*2 = 1 - 2 + 8 = 7 - 1*4 + 2*2 + 4*7 = 4 + 4 + 28 = 36 - 1*3 + 2*7 + 4*5 = 3 + 14 + 20 = 37 2ª linha: - 2*4 + 6*0 + 0*5 = 8 + 0 + 0 = 8 - 2*1 + 6*(-1) + 0*2 = 2 - 6 + 0 = -4 - 2*4 + 6*2 + 0*7 = 8 + 12 + 0 = 20 - 2*3 + 6*7 + 0*5 = 6 + 42 + 0 = 48 Portanto, A x B = \(\begin{bmatrix} 24 & 7 & 36 & 37 \\ 8 & -4 & 20 & 48 \end{bmatrix}\). A afirmação II está incorreta. III. O resultado de A x B é igual ao resultado de B x A. - A multiplicação de matrizes não é comutativa, ou seja, A x B não é igual a B x A, a menos que as matrizes sejam quadradas e específicas. Portanto, essa afirmação é falsa. Com base nas análises: - A afirmação I é verdadeira. - A afirmação II é falsa. - A afirmação III é falsa. Assim, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: I e II, apenas.