La pregunta se refiere a la forma canónica de una ecuación parabólica. En este caso, la ecuación dada es \( u_{xx} + y u_{yy} = 0 \). Analizando las alternativas: A) \( u_{yy}(0, y) = 0 \) - Esto se refiere a una condición en la segunda derivada respecto a \( y \) en \( (0, y) \). B) \( u_{xx}(x, x) = 0 \) - Esto se refiere a una condición en la segunda derivada respecto a \( x \) en \( (x, x) \). C) \( u_{xx}(x, 0) = 0 \) - Esto se refiere a una condición en la segunda derivada respecto a \( x \) en \( (x, 0) \). D) \( u_{xx}(0, x) = 0 \) - Esto se refiere a una condición en la segunda derivada respecto a \( x \) en \( (0, x) \). E) \( u_{xy}(x, 0) = 0 \) - Esto se refiere a la derivada mixta en \( (x, 0) \). Para identificar la forma canónica de la ecuación parabólica, generalmente se busca una relación que se mantenga en la forma de la ecuación. En este caso, la opción que se relaciona más con la forma canónica de la ecuación parabólica es la que establece condiciones en las derivadas. La opción que mejor se ajusta a la forma canónica de la ecuación parabólica es: **C) \( u_{xx}(x, 0) = 0 \)**.