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Análise Matemática

Humanas / Sociais
ara desenvolver a matemática hoje estudada, inúmeras mudanças na organização de todos os conceitos matemáticos foram necessárias. A concepção dos conjuntos numéricos recebeu maior rigor em sua construção com Georg Cantor, que pesquisou a respeito do número infinito. Cantor iniciou diversos estudos sobre os conjuntos numéricos, constituindo, assim, a teoria dos conjuntos. Em especial, os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Sobre estes conjuntos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas a seguir: ( ) (Q ∪ N) ⊂ R ( ) (Q ∩ N) ⊂ R ( ) Z ∪ N = R ( ) Z ∩ N = N ( ) Q ∩ R ≠ { }Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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Gabriella Rodrigues Henriquez

anteontem

Respostas

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anteontem

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre os conjuntos numéricos: ( ) (Q ∪ N) ⊂ R: É verdadeira. A união dos números racionais (Q) com os números naturais (N) está contida nos números reais (R), pois todos os números naturais são racionais e todos os racionais são reais. ( ) (Q ∩ N) ⊂ R: É verdadeira. A interseção dos números racionais (Q) com os números naturais (N) também está contida nos números reais (R), pois todos os números naturais são racionais e, portanto, pertencem aos reais. ( ) Z ∪ N = R: É falsa. A união dos números inteiros (Z) com os números naturais (N) não é igual aos números reais (R), pois existem números racionais e irracionais que não estão incluídos nessa união. ( ) Z ∩ N = N: É verdadeira. A interseção dos números inteiros (Z) com os números naturais (N) é igual aos números naturais, pois todos os números naturais são inteiros. ( ) Q ∩ R ≠ { }: É verdadeira. A interseção dos números racionais (Q) com os números reais (R) não é vazia, pois todos os números racionais são, por definição, números reais. Agora, organizando as respostas: 1. V 2. V 3. F 4. V 5. V Portanto, a sequência correta é: a) V - V - F - V - V.

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