Para calcular o número de diagonais em um polígono, podemos usar a fórmula: \[ D = \frac{n(n - 3)}{2} \] onde \( D \) é o número de diagonais e \( n \) é o número de lados do polígono. No caso de um pentadecágono, temos \( n = 15 \). Substituindo na fórmula: \[ D = \frac{15(15 - 3)}{2} \] \[ D = \frac{15 \times 12}{2} \] \[ D = \frac{180}{2} \] \[ D = 90 \] Portanto, um pentadecágono tem 90 diagonais. A alternativa correta é a) 90.