Vamos analisar a função dada: \( f(x) = x^2 - 6x + 5 \). 1. Identificação da função: Esta é uma função do segundo grau, onde \( a = 1 \), \( b = -6 \) e \( c = 5 \). 2. Cálculo das raízes: Para encontrar as raízes, podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Substituindo os valores: \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 20}}{2} = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{6 \pm 4}{2} \] Isso resulta em \( x = 5 \) e \( x = 1 \). Portanto, a alternativa a está correta. 3. Concavidade: Como \( a = 1 \) (positivo), a concavidade da parábola é voltada para cima, então a alternativa b está incorreta. 4. Vértice: O vértice da função do segundo grau pode ser encontrado pela fórmula \( x_v = -\frac{b}{2a} \): \[ x_v = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3 \] Para encontrar a coordenada \( y \) do vértice, substituímos \( x_v \) na função: \[ f(3) = 3^2 - 6 \cdot 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4 \] Portanto, o vértice é \( V(3, -4) \), e a alternativa c está incorreta. 5. Cálculo de \( f(2) \): \[ f(2) = 2^2 - 6 \cdot 2 + 5 = 4 - 12 + 5 = -3 \] Portanto, a alternativa d está incorreta. 6. Cálculo de \( f(0) \): \[ f(0) = 0^2 - 6 \cdot 0 + 5 = 5 \] Portanto, a alternativa e está incorreta. Resumindo, a única alternativa correta é a) As raízes de f são 1 e 5.