Para A = {1}, B = {1, 2} e C = {{1}, 1}, responda se as proposições abaixo são verdadeiras ou falsas: a) 𝐴 ⊂ 𝐵, 𝐴 ⊆ 𝐵, 𝐴 ∈ 𝐵, 𝐴 = 𝐵

Vamos analisar as proposições uma a uma: 1. \( A \subset B \): Isso significa que A é um subconjunto próprio de B. Como \( A = \{1\} \) e \( B = \{1, 2\} \), A é um subconjunto de B, mas não é um subconjunto próprio, pois contém apenas o elemento 1 que está em B. Portanto, essa proposição é verdadeira. 2. \( A \subseteq B \): Isso significa que A é um subconjunto de B, incluindo a possibilidade de ser igual. Como já analisado, A é um subconjunto de B. Portanto, essa proposição é verdadeira. 3. \( A \in B \): Isso significa que A é um elemento de B. Como \( A = \{1\} \) e \( B = \{1, 2\} \), A não é um elemento de B, pois B contém os elementos 1 e 2, e não o conjunto A. Portanto, essa proposição é falsa. 4. \( A = B \): Isso significa que A e B são iguais. Como \( A = \{1\} \) e \( B = \{1, 2\} \), eles não são iguais. Portanto, essa proposição é falsa. Resumindo: - \( A \subset B \): Verdadeira - \( A \subseteq B \): Verdadeira - \( A \in B \): Falsa - \( A = B \): Falsa Assim, a resposta correta para a proposição completa é que as duas primeiras são verdadeiras e as duas últimas são falsas.