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Considere a seguinte afirmação: Se A for uma matriz n cross times n, então utilizando a expansão em cofatores, e escolhendo uma linha ou coluna, e possível calcular o determinante da matriz. Complete a frase com a resposta correta: "O determinante de uma matriz n cross times n pode ser calculado somando os produtos das entradas de qualquer [preencher 1] pelos seus [preencher 2] correspondentes, resultando sempre no mesmo [preencher 3]." Os termos [preencher 1], [preencher 2] e [preencher 3] são corretamente substituídos por: a. 1- diagonal; 2- cofatores; 3- valor b. 1- linha; 2- cofatores; 3- valor c. 1- coluna; 2- cofatores; 3- cofator d. 1- linha; 2- elementos; 3- valor e. 1- coluna; 2- elementos; 3- determinante
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João Paulo da Silva Machado Machado

anteontem

Respostas

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anteontem

Para completar a frase sobre o cálculo do determinante de uma matriz \( n \times n \) utilizando a expansão em cofatores, vamos analisar as opções: 1. O determinante pode ser calculado escolhendo uma linha ou uma coluna da matriz. 2. Os produtos das entradas são multiplicados pelos seus cofatores correspondentes. 3. O resultado é sempre o mesmo valor (ou determinante). Agora, vamos analisar as alternativas: a. 1- diagonal; 2- cofatores; 3- valor - A diagonal não é a escolha correta, pois não se limita a isso. b. 1- linha; 2- cofatores; 3- valor - Correto, pois fala de linha, cofatores e o resultado é um valor. c. 1- coluna; 2- cofatores; 3- cofator - Aqui, o terceiro termo não está correto, pois o resultado é o determinante, não um cofator. d. 1- linha; 2- elementos; 3- valor - Embora a linha e o valor estejam corretos, "elementos" não é o termo adequado, pois o correto seria "cofatores". e. 1- coluna; 2- elementos; 3- determinante - Aqui, "elementos" também não é o termo adequado. A alternativa que melhor completa a frase é: b. 1- linha; 2- cofatores; 3- valor.

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