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Considere a seguinte afirmação: Se A for uma matriz n cross times n, então utilizando a expansão em cofatores, e escolhendo uma linha ou coluna, e possível calcular o determinante da matriz. Complete a frase com a resposta correta: "O determinante de uma matriz n cross times n pode ser calculado somando os produtos das entradas de qualquer [preencher 1] pelos seus [preencher 2] correspondentes, resultando sempre no mesmo [preencher 3]." Os termos [preencher 1], [preencher 2] e [preencher 3] são corretamente substituídos por: a. 1- diagonal; 2- cofatores; 3- valor b. 1- linha; 2- cofatores; 3- valor c. 1- coluna; 2- cofatores; 3- cofator d. 1- linha; 2- elementos; 3- valor e. 1- coluna; 2- elementos; 3- determinante
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João Paulo da Silva Machado Machado

anteontem

Respostas

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anteontem

Para resolver essa questão, vamos analisar cada parte da afirmação sobre o cálculo do determinante de uma matriz \( n \times n \) utilizando a expansão em cofatores. 1. Preencher 1: O determinante pode ser calculado escolhendo uma linha ou uma coluna. Portanto, tanto "linha" quanto "coluna" são opções válidas, mas precisamos ver o contexto das outras partes. 2. Preencher 2: Os cofatores são os valores que multiplicam as entradas da linha ou coluna escolhida para calcular o determinante. Assim, "cofatores" é a escolha correta. 3. Preencher 3: O resultado da soma dos produtos é o "determinante" da matriz, não apenas "valor", que é um termo mais genérico. Agora, vamos analisar as alternativas: a. 1- diagonal; 2- cofatores; 3- valor b. 1- linha; 2- cofatores; 3- valor c. 1- coluna; 2- cofatores; 3- cofator d. 1- linha; 2- elementos; 3- valor e. 1- coluna; 2- elementos; 3- determinante A opção que melhor se encaixa é a b: 1- linha; 2- cofatores; 3- valor. Embora "valor" não seja tão específico quanto "determinante", é a que mais se aproxima do contexto geral da afirmação. Portanto, a resposta correta é b.

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